北京市西城区亚太实验中学八年级（上）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市西城区亚太实验中学八年级（上）期中数学试卷 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1．（3分）计算3﹣3的结果是（　　） A．﹣9 B．﹣27 C． D．﹣ 2．（3分）若分式的值为0，则x的值为（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 3．（3分）下列从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A．两直角边对应相等 B．斜边和一条直角边对应相等 C．两锐角对应相等 D．一个锐角和斜边对应相等 5．（3分）计算（﹣）3的结果是（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D． 6．（3分）如图，AC与BD交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需（　　） A．AB=DC B．OB=OC C．∠A=∠D D．∠AOB=∠DOC 7．（3分）下列各式变形中，是因式分解的是（　　） A．a2﹣2ab+b2﹣1=（a﹣b）2﹣1 B．2x2+2x=2x2（1+） C．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 D．x4﹣1=（x2+1）（x+1）（x﹣1） 8．（3分）如图，已知△ABC，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（　　） A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙 9．（3分）下列命题中正确的有（　　）个 ①三个内角对应相等的两个三角形全等； ②三条边对应相等的两个三角形全等； ③有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等； ④等底等高的两个三角形全等． A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）将公式=（R，R1，R2均不为零，且R≠R2）变形成求R1的式子，正确的是（　　） A．R1= B．R1= C．R1= D．R1= 二.、耐心填一填（每小题2分，共16分） 11．（2分）当x　 　时，分式有意义． 12．（2分）自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为　 　米． 13．（2分）若，，则a+b的值为　 　． 14．（2分）如果9x2﹣12xy+m是一个完全平方式，那么m=　 　． 15．（2分）如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AC=8cm，CD=5cm，那么D点到直线BC的距离是　 　cm． 16．（2分）如图，把△ABC绕C点顺时针旋转30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=80°，则∠A=　 　°． 17．（2分）如图，已知△ABC中，点D为BC上一点，E、F两点分别在边AB、AC上，若BE=CD，BD=CF，∠B=∠C，∠A=50°，则∠EDF=　 　°． 18．（2分）对于实数a、b，定义一种运算“?”为：a?b=﹣ab．有下列命题：①1?（﹣3）=3； ②a?b=b?a；③方程（x﹣）?1=0的解为x=；其中正确命题的序号是　 　．（把所有正确命题的序号都填上）． 三、解答题（54分） 19．（12分）把下列各式因式分解 （1）a3﹣2a2b+ab2 （2）3a2﹣12 （3）x2﹣5x﹣14． 20．（6分）已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF． 求证：EC=FD． 21．（6分）计算：． 22．（6分）先化简，再求值：，其中m=9． 23．（10分）解方程： （1）． （2）． 24．（5分）已知：如图，Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CF交AB于点E，BD⊥CF于点D，AF⊥CF． 求证：BD=CF． 25．（5分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍． 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 26．（4分）如图，在△ABC，∠B=60°，∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O． （1）猜想OE与OD的大小关系，并证明； （2）猜想AC与AE、CD的关系，并证明．  北京市西城区亚太实验中学八年级（上）期中数学试卷 参考答案 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1．C； 2．A； 3．B； 4．C； 5．C； 6．B； 7．D； 8．D； 9．B； 10．A； 二.、耐心填一填（每小题2分，共16分） 11．≠﹣3； 12．5.2×10﹣8； 13．； 14．4y2； 15．3； 16．70； 17．65； 18．①