甘肃省酒泉市敦煌市七年级（下）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 甘肃省酒泉市敦煌市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1．（3分）计算x4?x3÷x2等于（　　） A．x3 B．x4 C．x5 D．x6 2．（3分）如图，∠1和∠2互补，∠3＝130°，那么∠4的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 3．（3分）下列计算结果正确的是（　　） A．（3x4）2＝6x8 B．（﹣x4）3＝﹣x12 C．（﹣4a3）2＝4a6 D．〔（﹣a）4〕5＝﹣a20 4．（3分）下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（　　） A．5，12，13 B．5，7，7 C．5，7，12 D．101，102，103 5．（3分）下列计算结果错误的是（　　） A．（ab）7÷（ab）3＝（ab）4 B．（x2 ）3÷（x3 ）2＝x C．（﹣m）4÷（﹣m）2＝（﹣m）2 D．（5a）6÷（﹣5a）4＝25a2 6．（3分）如图：a∥b，且∠2是∠1的2倍，那么∠2等于（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 7．（3分）下列能用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣a+b）（a﹣b） B．（x+2）（2+x） C． D．（x﹣2）（x+1） 8．（3分）直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个锐角的度数是（　　） A．18° B．36° C．54° D．72° 9．（3分）下列式子中一定相等的是（　　） A．（a﹣b）2＝a2+b2 B．a2+b2＝（a+b）2 C．（a﹣b）2＝b2﹣2ab+a2 D．（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3﹣b3 10．（3分）下列说法：①平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（3分）已知22×83＝2n，则n的值为（　　） A．18 B．8 C．7 D．11 12．（3分）任何一个三角形的三个内角中，至少有（　　） A．一个角大于60° B．两个锐角 C．一个钝角 D．一个直角 二、填空题（每题3分，共30分） 13．（3分）计算：（﹣3abc）（﹣a2c3）2（﹣5a2b）＝　 　． 14．（3分）AE是△ABC的中线（E在BC所在直线上），且BE＝4cm，那么BC＝　 　cm． 15．（3分）计算（3x+9）（6x+8）＝　 　． 16．（3分）∠A的余角是20°，那么∠A等于　 　． 17．（3分）计算2a2b（2a﹣3b+1）＝　 　． 18．（3分）有四根细木棒，长度分别为 3cm、5cm、7cm、9cm，以其中任意三条为边可以构成　 　个三角形． 19．（3分）计算（9a2b+6ab2）÷3ab＝　 　． 20．（3分）如图，已知B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，若∠A＝65°，∠B＝40°，则∠ACE为　 　． 21．（3分）（﹣7y+x）（　 　 ）＝49y2﹣x2． 22．（3分）若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3＝45°，则∠1的度数为　 　． 三、计算题（每题6分，共24分） 23．（24分）计算： （1）9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣2）2 （2）[（x+y）2﹣（x﹣y）2+4xy]÷（﹣2xy） （3）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2+x） （4）用乘法公式计算：20132﹣2012×2014． 四、解答题（共40分） 24．（6分）先化简，再求值[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy+4，其中x＝10，y＝﹣． 25．（6分）如图，AB∥CD，AD∥BE，试说明：∠ABE＝∠D． 解：∵AB∥CD （已知） ∴∠ABE＝　 　（两直线平行，内错角相等） ∵AD∥BE （已知） ∴∠D＝　 　 ∴∠ABE＝∠D （ 等量代换） 26．（6分）如图，AC∥ED，FD∥AB，∠A＝64°，求∠EDF的度数． 27．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠B＝40°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB＝　 　°． 28．（8分）如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？ 29．（8分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数