北京市昌平区临川育人学校八年级（下）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市昌平区临川育人学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 1．（3分）下列从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 B．x2+x﹣5＝（x﹣2）（x+3）+1 C．a2b+ab2＝ab（a+b） D．x2+1＝x（x+） 2．（3分）不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（　　） A．（a﹣2）（m2+m） B．（a﹣2）（m2﹣m） C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（a﹣2）（m+1） 4．（3分）分式方程＝的解是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2 5．（3分）下列分解因式错误的是（　　） A．﹣x2﹣y2＝﹣（x2﹣y2）＝﹣（x+y）（x﹣y） B．15a2+5a＝5a（3a+1） C．k（x+y）+x+y＝（k+1）（x+y） D．a3﹣2a2+a＝a（a﹣1）2 6．（3分）下列不等式变形正确的是（　　） A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b C．由a＞b，得|a|＞|b| D．由a＞b，得a2＞b2 7．（3分）若关于x的方程﹣＝0有增根，则m的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．﹣1 8．（3分）无论x、y取何值，x2+y2﹣2x+12y+37的值都是（　　） A．正数 B．负数 C．零 D．非负数 9．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确是的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：m3﹣4m＝　 　． 12．（3分）计算：÷?＝　 　． 13．（3分）若分式的值为0，则x的值等于　 　． 14．（3分）不等式＜1的正整数解有　 　个． 15．（3分）已知a2+3ab+b2＝0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于　 　． 16．（3分）我们定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的衍生数．如：2的衍生数是＝﹣1，﹣1的衍生数是＝． （1）若a的衍生数等于，则a的值为　 　． （2）已知a1＝﹣，a2是a1的衍生数，a3是a2的衍生数，a4是a3的衍生数…以此类推，a2015的值为　 　． 三、解答题：（每题5分，共50分） 17．（5分）分解因式：y3+2y2+y． 18．（5分）解不等式 19．（5分）求代数式的值：，其中． 20．（5分）解方程：＝1． 21．（5分）求不等式4（x+1）≤24的正整数解． 22．（5分）已知a、b、c是△ABC的三边且满足a2﹣b2+ac﹣bc＝0，请判断△ABC的形状． 23．（5分）已知x2﹣x﹣3＝0，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值． 24．（5分）小明解方程+1＝的过程如下： 方程两边都乘2x﹣1，得：x﹣2+（2x﹣1）＝﹣1.5． 解这个方程，得x＝． 所以x＝是原方程的根． 你认为小明的解法对吗，并说明理由． 25．（5分）已知，求代数式的值． 26．（5分）甲、乙两人加工同一种零件，每小时甲比乙多加工5个零件，甲加工150个零件所用的时间与已加工100个这种零件所用的时间相同，甲、乙两人每小时各加工多少个这种零件？ 四、解答题：（27、28题各7分、29题8分，共22分） 27．（7分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？ 28．（7分）根据《中国铁路中长期发展规划》，预计到2020年底，我国建设城际轨道交通的公里数是客运专线的2倍．其中建设城际轨道交通约投入8000亿元，客运专线约投入3500亿元．据了解，建设每公里城际轨道交通与客运专线共需1.5亿元．预计到2020年底，我国将建设城际轨道交通和客运专线分别约多少公里？ 29．（8分）上海迪士尼乐园将于2016年6月正式开园，小芳打算在暑假和爸爸、妈妈一起去上海迪士尼乐园游玩，她综合考虑了交通、门票、住宿等方面的因素，得出如下结论： 1．如果选择住在乐园内，会比住在乐园外少用1天的时间就能体验完他们感兴趣的项目； 2．一家三口住在乐园内的日均支出是在乐园外的日均支出的1.5倍； 3．无论住在乐园内还是乐园外，一家三口这次旅行