北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷 (2).docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 1．（3分）京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为120 000平方公里，人口总数约为90 000 000人．将90 000 000用科学记数法表示结果为（　　） A．9×106 B．90×106 C．9×107 D．0.9×108 2．（3分）有理数m，n，e，f在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（　　） A．m B．n C．e D．f 3．（3分）计算的正确结果是（　　） A． B． C．1 D．﹣1 4．（3分）若a，b互为倒数，则的值为（　　） A．﹣1 B．0 C． D．1 5．（3分）若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D． 6．（3分）如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．（3分）用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H”，依此规律，摆出第n个“H”需要火柴棍的根数是（　　） A．2n+3 B．3n+2 C．3n+5 D．4n+1 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9．（3分）每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是　 　 kg． 10．（3分）计算 =　 　． 11．（3分）写出a2b的一个同类项：　 　． 12．（3分）尺规作图：如图，已知线段a，b． （1）用直尺画直线l； （2）用圆规在直线l上顺次截取线段AB=a，线段BC=b．则线段 AC=　 　（用含a，b的式子表示）． 13．（3分）若一个多项式与2m﹣3n的和等于n，则这个多项式是　 　． 14．（3分）下面的框图表示了解这个方程的流程：其中，“移项”这一步骤的依据是　 　． 15．（3分）若式子与的值相等，则x=　 　． 16．（3分）阅读下面材料： 在数学课上，教师出示了一个如图1所示的六角星，并给出了得到与之形状完全相同（大小忽略不计）的六角星的两种方法． 方法一：如图2，任意画一个圆，并以圆心为顶点，连续画相等的角，与圆相交于6点，连接每隔一点的两个点，擦去多余的线即可得到符合要求的六角星． 方法二：按照图3所示折一个六角星． 请回答：∠α与∠β之间的数量关系为　 　． 三、解答题（本题共52分，第17-21题每小题4分，第22-25题每小题4分，第26-27题每小题4分） 17．（4分）计算 ． 18．（4分）计算 2xy+1﹣（3xy+1）． 19．（4分）解方程 2+x=2x+5． 20．（4分）解方程：． 21．（4分）如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的 西南方向上发现客轮C． 按下列要求画图并回答问题： （1）画出线段OB； （2）画出射线OC； （3）连接AB交OE于点D； （4）写出图中∠AOD的所有余角：　 　． 22．（5分）已知a2﹣1=b，求的值． 23．（5分）一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数． 24．（5分）填空，完成下列说理过程 如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC． （1）求∠DOE的度数； （2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数． 解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线， 所以∠COD=∠AOC． 因为OE是∠BOC的平分线， 所以∠COE=　 　． 所以∠DOE=∠COD+　 　=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=　 　°． （2）由（1）可知 ∠BOE=∠COE=　 　﹣∠COD=　 　°． 所以∠AOE=　 　﹣∠BOE=　 　°． 25．（5分）列方程解应用题． 在一次假期公益活动的5天中，小明和小洁共植树110棵，小明平均每天比小洁多种20%，求小明和小洁平均每天各种树多少棵？ 26．（6分）一家游泳馆的游泳收费标准为40元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元） A类 100 30 B类 200 25 C类 500 15 （1）若购买A类会员年卡，一年内游泳11次，则共消费　 　元； （2）一年内游泳的次数为多少时，购买B类会员年卡最划算？通