北京市大兴区中考数学一模试卷 (2).docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市大兴区中考数学一模试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．（3分）北京新国际机场采用“海星”设计方案，航站楼主体与五座向外伸展的指廊总建筑面积为1 030 000平方米，将1030000用科学记数法表示应为（　　） A．103×104 B．10.3×105 C．1.03×105 D．1.03×106 2．（3分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（　　） A．a B．b C．c D．d 3．（3分）下列各图中，为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）若正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 5．（3分）如图，AB∥CD，∠B＝56°，∠E＝22°，则∠D的度数为（　　） A．22° B．34° C．56° D．78° 6．（3分）某班派9名同学参加红五月歌咏比赛，他们的身高分别是（单位：厘米）：167，159，161，159，163，157，170，159，165．这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．159，163 B．157，161 C．159，159 D．159，161 7．（3分）把多项式x3﹣xy2分解因式，下列结果正确的是（　　） A．x（x+y）2 B．x（x﹣y）2 C．x（x﹣y）（x+y） D．x（x2﹣y2） 8．（3分）如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E．若CD＝6，OE＝4，则⊙O的直径为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 9．（3分）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），则“炮”位于点（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（0，0） C．（1，﹣2） D．（﹣1，1） 10．（3分）在五边形ABCDE中，∠B＝90°，AB＝BC＝CD＝1，AB∥CD，M是CD边的中点，点P由点A出发，按A→B→C→M的顺序运动．设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．（3分）若（m+2）2+＝0，则m﹣n＝　 　． 12．（3分）半径为6cm，圆心角为40°的扇形的面积为　 　cm2． 13．（3分）将函数y＝x2﹣2x+4化为y＝a（x﹣h）2+k的形式为　 　． 14．（3分）一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和3个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为　 　． 15．（3分）△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E两点，并连结BD，DE． 则∠BDE的度数为　 　． 16．（3分）《九章算术》中记载：“今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，问折者高几何？”译文：有一根竹子原高一丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？我们用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB表示竹子折断部分，用线段OB表示竹梢触地处离竹根的距离，则竹子折断处离地面的高度OA是　 　尺． 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．（5分）计算：﹣（﹣1）0+（）﹣2﹣4sin45°． 18．（5分）已知a是一元二次方程x2+3x﹣2＝0的实数根，求代数式的值． 19．（5分）解不等式﹣≥1，并把它的解集在数轴上表示出来． 20．（5分）已知：如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F． 求证：BF＝AC． 21．（5分）列方程或方程组解应用题： 某校师生开展读书活动．九年级一班和九年级二班的学生向学校图书馆借课外读物共196本，一班每位学生借3本，二班每位学生借2本，一班借的课外读物数量比二班借的课外读物数量多44本，求九年级一班和二班各有学生多少人？ 22．（5分）在?ABCD中，过点D作对DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连结AF，BF． （1）求证：四边形BFDE是矩形． （2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求证：AF是∠DAB的角平分线． 23．（5分）已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为A（1，n）． （1）求m与n的值； （2）设一次函数的图象与x轴交于点B，连结OA，求∠BAO的度数． 24．（5分）如图，已知AB是⊙O的直径，点H在⊙O上，E是 的中点，过点E作EC⊥AH，交AH的延长线于点C．连接AE，过点