北京市东城区中考数学一模试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市东城区中考数学一模试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．（3分）与﹣2的和为0的数是（　　） A．﹣2 B． C． D．2 2．（3分）元旦期间，北京各大公园接待游客达245 000万人次．其中，“冰雪乐园”吸引了大批游客亲身感受冰雪带来的快乐，一起为北京申办2022年冬奥会助力加油．用科学记数法表示245 000，正确的是（　　） A．24.5×104 B．2.45×105 C．2.45×106 D．0.245×106 3．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　） A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．棱柱 4．（3分）在某校初三年级古诗词比赛中，初三（1）班42名学生的成绩统计如下，则该班学生成绩的中位数和众数分别是（　　） 分数 50 60 70 80 90 100 人数 1 2 8 13 14 4 A．70，80 B．70，90 C．80，90 D．90，100 5．（3分）在六张卡片上分别写有π，，1.5，﹣3，0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）正五边形的每个外角等于（　　） A．36° B．60° C．72° D．108° 7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连接OC，AC．若∠D=50°，则∠A的度数是（　　） A．20° B．25° C．40° D．50° 8．（3分）小李驾驶汽车以50千米/小时的速度匀速行驶1小时后，途中靠边停车接了半小时电话，然后继续匀速行驶．已知行驶路程y（单位：千米）与行驶时间t（单位：小时）的函数图象大致如图所示，则接电话后小李的行驶速度为（　　） A．43.5 B．50 C．56 D．58 9．（3分）如图，已知∠MON=60°，OP是∠MON的角平分线，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B，AB=4．则直线AB与ON之间的距离是（　　） A． B．2 C． D．4 10．（3分）如图1，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，其中∠C=∠EDF=90°，点A与点D重合，点E在AB上，AB=4，DE=2．如图2，△ABC保持不动，△DEF沿着线段AB从点A向点B移动，当点D与点B重合时停止移动．设AD=x，△DEF与△ABC重叠部分的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．（3分）分解因式：mx2﹣4my2=　 　． 12．（3分）计算的结果为　 　． 13．（3分）关于x的一元二次方程x2+3x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是　 　． 14．（3分）北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如表： 北京市居民用水阶梯水价表 单位：元/立方米 分档水量 户年用水量 （立方米） 水价 其中 自来水费 水资源费 污水 处理费 第一阶梯 0﹣180（含） 5.00 2.07 1.57 1.36 第二阶梯 181﹣260（含） 7.00 4.07 第三阶梯 260以上 9.00 6.07 某户居民从1月1日至4月30日，累积用水190立方米，则这户居民4个月共需缴纳水费　 　元． 15．（3分）已知女排赛场球网的高度是2.24米，某排球运动员在一次扣球时，球恰好擦网而过，落在对方场地距离球网4米的位置上，此时该运动员距离球网1.5米，假设此次排球的运行路线是直线，则该运动员击球的高度是　 　米． 16．（3分）在平面直角坐标系xOy中，记直线y=x+1为l．点A1是直线l与y轴的交点，以A1O为边作正方形A1OC1B1，使点C1落在在x轴正半轴上，作射线C1B1交直线l于点A2，以A2C1为边作正方形A2C1C2B2，使点C2落在在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形．则点B4的坐标是　 　，点Bn的坐标是　 　． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．（5分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB． 18．（5分）计算：（3﹣π）0﹣tan60°+（﹣） ﹣1+|﹣4| 19．（5分）解不等式组：． 20．（5分）先化简，再求值：，其中． 21．（5分）列方程或方程组解应用题：“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同．每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元？ 22．（5分）在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣4，2）向x轴