北京市房山区九年级（上）期末数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市房山区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）：下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意. 1．（3分）下列函数中是反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）已知：⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d．如果d≥r，那么P点（　　） A．在圆外 B．在圆外或圆上 C．在圆内或圆上 D．在圆内 3．（3分）已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sinA的值是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）三角形内切圆的圆心为（　　） A．三条高的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点 5．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx2+k与y＝的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）同时抛掷两枚质量均匀的硬币，恰好一枚正面朝上、一枚反面朝上的概率是（　　） A．1 B． C． D． 7．（3分）已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是函数y＝﹣2x2+m（m是常数）图象上的两个点，如果x1＜x2＜0，那么y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．y1，y2的大小不能确定 8．（3分）已知：A、B、C是⊙O上的三个点，且∠AOB＝60°，那么∠ACB 的度数是（　　） A．30° B．120° C．150° D．30°或 150° 9．（3分）在同一坐标系下，抛物线y1＝﹣x2+4x和直线y2＝2x的图象如图所示，那么不等式﹣x2+4x＞2x的解集是（　　） A．x＜0 B．0＜x＜2 C．x＞2 D．x＜0或 x＞2 10．（3分）如图甲，A、B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是（　　） A．① B．④ C．①或③ D．②或④ 二、填空题（每小题3分，共18分）： 11．（3分）函数的自变量x的取值范围是　 　． 12．（3分）在圆中，如果75°的圆心角所对的弧长为2.5πcm，那么这个圆的半径是　 　． 13．（3分）如果一个等腰三角形的三条边长分别为1、1、，那么这个等腰三角形底角的度数为　 　． 14．（3分）如图，正△ABC内接于半径是2的圆，那么阴影部分的面积是　 　． 15．（3分）某商店销售一种进价为50元/件的商品，当售价为60元/件时，一天可卖出200件；经调查发现，如果商品的单价每上涨1元，一天就会少卖出10件．设商品的售价上涨了x元/件（x是正整数），销售该商品一天的利润为y元，那么y与x的函数关系的表达式为　 　．（不写出x的取值范围） 16．（3分）在数学课上，老师请同学思考如下问题： 已知：在△ABC中，∠A＝90°． 求作：⊙P，使得点P在AC上，且⊙P与AB，BC都相切． 小轩的作法如下： （1）作∠ABC的平分线BF，与AC交于点P； （2）以点P为圆心，AP长为半径作⊙P．⊙P即为所求． 老师说：“小轩的作法正确．” 请回答：⊙P与BC相切的依据是　 　． 三、解答题（每小题5分，共50分） 17．（5分）计算：2cos45°﹣tan60°+sin30°﹣tan45°． 18．（5分）已知二次函数的表达式为：y＝x2﹣6x+5， （1）利用配方法将表达式化成y＝a （x﹣h）2+k的形式； （2）写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标． 19．（5分）在Rt△ABC中，已知∠B＝90°，AB＝2，AC＝，解这个直角三角形． 20．（5分）已知：二次函数y＝ax 2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．请你根据图象提供的信息，求出这条抛物线的表达式． 21．（5分）如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张．请用画树状图或列表的方法求摸出的两张牌均为黑色的概率． 22．（5分）已知：二次函数y＝x2+（2m+1）x+m2﹣1与x轴有两个交点． （1）求m的取值范围； （2）写出一个满足条件的m的值，并求此时二次函数与x轴的交点． 23．（5分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P是反比例函数y＝（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x轴交于点 A、与y轴交于点B，连接AB． （1）求证：P为线段AB的中点； （2）求△AOB的面积． 24．（5分）已知：△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝AC＝4．将△ABC沿AC翻折，点B落在B′点，连接并延长