北京市海淀区八年级（上）期末数学试卷 (3).docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市海淀区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个符合题意．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 1．（3分）下列标志是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把数字0.000 002 5用科学记数法表示为（　　） A．2.5×106 B．0.25×10﹣6 C．25×10﹣6 D．2.5×10﹣6 3．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（　　） A．x≠3 B．x＞3 C．x＜3 D．x=3 4．（3分）下列计算中，正确的是（　　） A．（a2）3=a8 B．a8÷a4=a2 C．a3+a2=a5 D．a2?a3=a5 5．（3分）如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，﹣3）关于x轴对称，则m+n的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 7．（3分）工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC．由此作法便可得△MOC≌△NOC，其依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 8．（3分）下列各式中，计算正确的是（　　） A．x（2x﹣1）=2x2﹣1 B．= C．（a+2）2=a2+4 D．（x+2）（x﹣3）=x2+x﹣6 9．（3分）若a+b=1，则a2﹣b2+2b的值为（　　） A．4 B．3 C．1 D．0 10．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D点，则∠DBC的度数是（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 11．（3分）若分式的值为正整数，则整数a的值有（　　） A．3个 B．4个 C．6个 D．8个 12．（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 13．（3分）当x=　 　时，分式值为0． 14．（3分）分解因式：x2y﹣4y=　 　． 15．（3分）计算：=　 　． 16．（3分）已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么它的周长等于　 　． 17．（3分）如图，DE⊥AB，∠A=25°，∠D=45°，则∠ACB的度数为　 　． 18．（3分）等式（a+b）2=a2+b2成立的条件为　 　． 19．（3分）如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE=2，BC=5，则△BCE的面积为　 　． 20．（3分）图1是用绳索织成的一片网的一部分，小明探索这片网的结点数（V），网眼数（F），边数（E）之间的关系，他采用由特殊到一般的方法进行探索，列表如下： 特殊网图 结点数（V） 4 6 9 12 网眼数（F） 1 2 4 6 边数（E） 4 7 12 ☆ 表中“☆”处应填的数字为　 　；根据上述探索过程，可以猜想V，F，E之间满足的等量关系为　 　； 如图2，若网眼形状为六边形，则V，F，E之间满足的等量关系为　 　． 三、解答题（本题共16分，每小题4分） 21．（4分）计算：﹣（π﹣3）0﹣（）﹣1+|﹣3|． 22．（4分）已知：如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC=BE，BC=BD． 求证：AB=DE． 23．（4分）计算：． 24．（4分）解方程：． 四、解答题（本题共13分，第25题4分，第26题5分，第27题4分） 25．（4分）已知x﹣y=3，求[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x的值． 26．（5分）北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权．北京也创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市．近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度． 27．（4分）已知：如图，线段AB和射线BM交于点B． （1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹