北京市门头沟区七年级（下）期末数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市门头沟区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．（3分）点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（3分）计算50的结果是（　　） A．0 B．1 C．50 D．5 3．（3分）人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为（　　） A．7.7×10﹣3 B．77×10﹣4 C．77×10﹣3 D．7.7×10﹣4 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a3?a3＝2a6 B．a3+a3＝a6 C． D．（a3）3＝a6 5．（3分）已知a＜b，下列不等式中，变形正确的是（　　） A．a﹣3＞b﹣3 B．3a﹣1＞3b﹣1 C．﹣3a＞﹣3b D．＞ 6．（3分）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 7．（3分）在下列命题中，为真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 C．同旁内角互补 D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 8．（3分）如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．0 9．（3分）如图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”．在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数分别是（　　） A．13，13 B．14，14 C．13，14 D．14，13 10．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）．点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是（　　） A．（﹣26，50） B．（﹣25，50） C．（26，50） D．（25，50） 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 11．（3分）如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝　 　． 12．（3分）如图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：　 　． 13．（3分）因式分解：a3﹣4a＝　 　． 14．（3分）如果∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1＝35°，那么∠3＝　 　度． 15．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围为　 　． 16．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为　 　． 17．（3分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，如果∠FOD＝28°，那么∠AOG＝　 　度． 18．（3分）学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习： 解不等式≥7﹣x，并把它的解集在数轴上表示出来． 以下是小明的解答过程： 解：第一步 去分母，得 15﹣3x≥2（7﹣x）， 第二步 去括号，得 15﹣3x≥14﹣2x， 第三步 移项，得﹣3x+2x≥14﹣15， 第四步 合并同类项，得﹣x≥﹣1， 第五步 系数化为1，得 x≥1． 第六步 把它的解集在数轴上表示为： 老师看后说：“小明的解题过程有错误！” 问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据． 答：　 　． 三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分） 19．（6分）计算： （1）（a﹣1）2﹣a（a﹣2）； （2）（x﹣6）（x+4）+（3x+2）（2﹣3x）． 20．（6分）解下列方程组： （1） （2）． 21．（4分）已知x＝，y＝，求（x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2x3y÷xy的值． 22．（4分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 23．（4分）完成下面的证明： 已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F． 求证：