北京市石景山区九年级（上）期末数学试卷 (2).docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市石景山区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上． 1．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则sinA的值是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）如图，A，B，C都是⊙O上的点，若∠ABC=110°，则∠AOC的度数为（　　） A．70° B．110° C．135° D．140° 3．（4分）如图，平行四边形ABCD中，E为DC的中点，AC与BE交于点F．则△EFC与△BFA的面积比为（　　） A．1： B．1：2 C．1：4 D．1：8 4．（4分）将抛物线y=2x2向右平移1个单位后，得到的抛物线的表达式是（　　） A．y=2（x+1）2 B．y=2（x﹣1）2 C．y=2x2﹣1 D．y=2x2+1 5．（4分）将y=x2+6x+7化为y=a（x﹣h）2+k的形式，h，k的值分别为（　　） A．3，﹣2 B．﹣3，﹣2 C．3，﹣16 D．﹣3，﹣16 6．（4分）如图，为测学校旗杆的高度，在距旗杆10米的A处，测得旗杆顶部B的仰角为α，则旗杆的高度BC为（　　） A．10tanα B． C．10sinα D． 7．（4分）已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．a+b+c＞0 B．ab＞0 C．b+2a=0 D．当y＞0，﹣1＜x＜3 8．（4分）如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 9．（4分）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的弧长为　 　．（结果保留π） 10．（4分）写出一个反比例函数y=（k≠0）象在各自象限内，y值随x的增大而减小，这个函数的表达式为　 　． 11．（4分）如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE=　 　． 12．（4分）二次函数y=x2的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3，…，Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3，…，四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠An﹣1BnAn=120°．则A1的坐标为　 　；菱形An﹣1BnAnCn的边长为　 　． 三、解答题（本题共6道小题，每小题5，共30分） 13．（5分）计算：﹣tan30°﹣cos60°+2sin45°． 14．（5分）已知：二次函数y=﹣2x2+（3k+2）x﹣3k （1）若二次函数的图象过点A（3，0），求此二次函数图象的对称轴； （2）若二次函数的图象与x轴只有一个交点，求此时k值． 15．（5分）如图，⊙O与割线AC交于点B，C，割线AD过圆心O，且∠DAC=30°．若⊙O的半径OB=5，AD=13，求弦BC的长． 16．（5分）已知：如图，在△ABC，BC=2，S△ABC=3，∠ABC=135°，求AC、AB的长． 17．（5分）一次函数y=2x+2与反比例函数y=（k≠0）的图象都过点A（1，m），y=2x+2的图象与x轴交于B点． （1）求点B的坐标及反比例函数的表达式； （2）C（0，﹣2）是y轴上一点，若四边形ABCD是平行四边形，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由． 18．（5分）已知：如图，△ABC中，AC⊥BD于C，=，E是AB的中点，tanD=2，CE=1，求sin∠ECB和AD的长． 四、解答题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 19．（5分）甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，绿三种颜色，两位同学分别转动转盘两次（若压线，重新转）．若两次指针指到的颜色相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余情况则视为平局． （1）请用画树状图的方法，列出所有可能出现的结果； （2）试用概率说明游戏是否公平． 20．（5分）体育测试时，九年级一名男生，双手扔实心球，已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处A点距离地面的高度为2m，当球运行的水平距离为6m时，