上海市高二下学期期末考试数学试题(含参考答案).pdf

高二下学期期末考试数学试题 （考试时间： 120 分钟 满分： 150 分 ） 一、填空题（本大题共有 14 题，满分 56 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格 填对得 4 分，否则一律得零分． 1.过点 (1,2) 、 (3,6) 的直线的斜率为 ______________ ． 2.若 i 是虚数单位，复数 z 满足 (3 4i) z 5 , 则 z 的虚部为 _________ ． 3.正四面体 S ABC 的所有棱长都为 2 ，则它的体积为 ________ ． 4. 以 (1, 2) 为圆心且过原点的圆的方程为 _____________ ． 5.从一副 52 张扑克牌中第一张抽到 “Q ”，重新放回， 第二张抽到一张有人头的牌， 则这两个事件都发生的 概率为 ________ ． 6. 已知圆锥的高与底面半径相等，则它的侧面积与底面积的比为 ________ ． 7.正方体 ABCD A B C D 中，二面角 B A D C 的大小为 __________ ． 1 1 1 1 1 1 1 2 x 2 8.双曲线 y 1的顶点到其渐近线的距离等于 _________ ． 4 9.某人 5 次上班途中所花的时间 （单位：分钟） 分别为 x , y ,10,11,9 . 已知这组数据的平均数为 10，方差为 2 ， 则 | x y | __________ ． 10.在长方体 ABCD A B C D 中，已知 AA 9, BC 6 3 ，N 为 BC 的中点，则直线 D C 与平面 A B N 1 1 1 1 1 1 1 1 1 的距离是 ___________ ． 11.棱长为 1 的正方体 ABCD A B C D 的 8 个顶点都在球面 O 的表面上， E 、 F 分别是棱 AA 、 DD 的 1 1 1 1 1 1 中点，则直线 EF 被球 O 截得的线段长为 ________ ． 12.从 3 名骨科、 4 名脑外科和 5 名内科医生中选派 5 人组成一个抗震救灾医疗小组 , 则骨科、脑外 科和内科医生都至少有 1人的选派方法种数是 ___________ ．( 用数字作答 ) 13.在棱长为 1 的正方体盒子里有一只苍蝇，苍蝇为了缓解它的无聊，决定要考察这个盒子的每一个角，它 从一个角出发并回到原处，并且每个角恰好经过一次，为了从一个角到另一个角，它或直线飞行，或者直 线爬行，苍蝇的路径最长是 ____________ ．（苍蝇的体积不计） 14. 设 焦 点 是 F (0, 5 ) 、 F (0, 5) 的 双 曲 线 C 在 第 一 象 限 内 的 部 分 记 为 曲 线 T ， 若 点 1 2 P (1, y ), P (2, y ), P (n, y ), 都 在 曲 线 T 上 ， 记 点 P (n, y ) 到 直 线 l : 2x y k 0 的 距 离 为 1 1 2