北京市朝阳区九年级（上）期末数学试卷 (3).docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市朝阳区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1．（3分）下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列事件为必然事件的是（　　） A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B．篮球运动员投篮，投进篮筐 C．一个星期有七天 D．打开电视机，正在播放新闻 3．（3分）在直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），则点B关于原点成中心对称的点的坐标为（　　） A．（3，﹣1） B．（﹣3，1） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，﹣1） 4．（3分）如图，AC与BD相交于点E，AD∥BC．若AE=2，CE=3，AD=3，则BC的长度是（　　） A．2 B．3 C．4.5 D．6 5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，反比例函数y=﹣的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，则S△AOB是（　　） A． B．1 C．2 D．4 7．（3分）如图，在⊙O中，∠BOC=100°，则∠A等于（　　） A．100° B．50° C．40° D．25° 8．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 9．（3分）如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③，④，⑤AC2=AD?AE，使△ADE与△ACB一定相似的有（　　） A．①②④ B．②④⑤ C．①②③④ D．①②③⑤ 10．（3分）小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O﹣M﹣N匀速行走，他从点O出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t（单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的（　　） A．点Q B．点P C．点M D．点N 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．（3分）在一个不透明的袋子中，装有2个红球和3个白球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是　 　． 12．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为　 　． 13．（3分）已知y是x的反比例函数，且在每个象限内，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式　 　． 14．（3分）如图，矩形ABCD中，点E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，则△AFE与△BCF的面积比等于　 　． 15．（3分）如图，⊙O的半径为6，OA与弦AB的夹角是30°，则弦AB的长度是　 　． 16．（3分）如图，已知反比例函数y=的图象上有一组点B1，B2，…，Bn，它们的横坐标依次增加1，且点B1横坐标为1．“①，②，③…”分别表示如图所示的三角形的面积，记S1=①﹣②，S2=②﹣③，…，则S7的值为　 　，S1+S2+…+Sn=　 　（用含n的式子表示）． 三、解答题（本题共72分，第17-26小题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．（5分）计算：2cos45°﹣tan60°+sin30°﹣|﹣|． 18．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，DE⊥AB于点E．若DE=2，BC=3，AC=6，求AE的长． 19．（5分）如图，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，0）．作如下操作： ①以点A为旋转中心，将△ABO顺时针方向旋转90°，得到△AB1O1； ②以点O为位似中心，将△ABO放大，得到△A2B2O，使相似比为1：2，且点A2在第三象限． （1）在图中画出△AB1O1和△A2B2O； （2）请直接写出点A2的坐标：　 　． 20．（5分）党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观，这24个字是社会主义核心价值观的基本内容．其中： “富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标； “自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向； “爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则． 小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如图所示的卡片．将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，