北京市朝阳区普通中学中考数学模拟试卷（二）（3月份）.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市朝阳区普通中学中考数学模拟试卷（二）（3月份） 一.选择题 1．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A．x3?x3=x6 B．3x2+2x3=5x5 C．（x2）3=x5 D．（x+y2）2=x2+y4 2．（3分）若0＜a＜1，则点M（a﹣1，a）在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 3．（3分）某地连续10天的最高气温统计如下表： 最高气温（℃） 23 24 25 26 天数 3 2 1 4 则这组数据的中位数和平均数分别为（　　） A．24.5，24.6 B．25，26 C．26，25 D．24，26 4．（3分）如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF=（　　） A．12 B．8 C．4 D．3 5．（3分）抛物线y=2x2﹣3x+l的顶点坐标为（　　） A．（﹣，） B．（，﹣） C．（，） D．（﹣，﹣） 6．（3分）下面等式中，对于任意实数，使各式都有意义的实数a总能成立的个数为（　　） （1）|a﹣1|=a﹣1 （2） （3） （4）（1﹣a）2=（a﹣1）2． A．4 B．3 C．2 D．1 7．（3分）在直角△ABC，∠C=90°，sinA=，BC=8，则AB的长为（　　） A．10 B． C． D．12 8．（3分）如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O，P2A2O，P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（　　） A．S1＜S2＜S3 B．S2＜S1＜S3 C．S1＜S3＜S2 D．S1=S2=S3 二.填空题 9．（3分）﹣3的相反数是　 　；的绝对值是　 　． 10．（3分）不等式组的解集是　 　． 11．（3分）如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是　 　． 12．（3分）已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径r=2，若一只小虫从点A出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是　 　（结果保留根号）． 三.解答题. 13．计算：（π﹣）0+（）﹣2+﹣9tan30°． 14．解方程： 15．如图，是某公园“六一”前新增设的一架滑梯，该滑梯高度AC=2cm，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4cm． （1）求滑梯AB的长． （2）若规定滑梯倾斜面（∠ABC）不超过45度属于安全范围，通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？ 16．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： x（元） 15 20 30 … y（件） 25 20 10 … 若日销售量y是销售价x的一次函数． （1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式； （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？ 17．在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于点C（如图），点C的坐标为（0，﹣3），且BO=CO （1）求这个二次函数的解析式； （2）设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长． 18．如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°，得到△FEC （1）猜想AE与BF有何关系，说明理由． （2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积． （3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？ 19．如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB边相切于点D． （1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件　 　（任写一个）； （2）增加条件后，请你说明⊙O与AC边相切的理由． 20．在直角坐标系中，⊙C过原点O，交x轴于点A（2，0），交y轴于点B（0，）． （1）求圆心C的坐标． （2）抛物线y=ax2+bx+c过O，A两点，且顶点在正比例函数的图象上，求抛物线的解析式． （3）过圆心C作平行于x轴的直线DE，交⊙C于D，E两点，试判断D，E两点是否在（2）中的抛物线上． （4）若（2）中的抛物线上存在点P（x0，y0），满足∠APB为钝角，求x0的取值范围．  北京市朝阳区普通中学中考数学模拟试卷（二）（3月份） 参考答案 一.选择题 1．A； 2．B； 3．A； 4．C； 5．B； 6．C； 7．B； 8．D； 二.填空题 9．3；2﹣； 10．﹣1＜x＜2．； 11．； 12．8； 三.解答题. 13．　　　； 14．　　　； 15．　　　； 16．　　　； 17．　　　； 18．　　　； 1