北京市朝阳区中考数学一模试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市朝阳区中考数学一模试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．（3分）据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（　　） A．0.8×1013 B．8×1012 C．8×1013 D．80×1011 2．（3分）如图，下列关于数m、n的说法正确的是（　　） A．m＞n B．m=n C．m＞﹣n D．m=﹣n 3．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（　　） A．20° B．40° C．60° D．80° 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2a+3a=6a B．a2+a3=a5 C．a8÷a2=a6 D．（a3）4=a7 5．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 7．（3分）下表是某种抽奖活动中，封闭的抽奖箱中各种球的颜色、数量，以及它们所代表的奖项： 颜色 数量（个） 奖项 红色 5 一等奖 黄色 6 二等奖 蓝色 9 三等奖 白色 10 四等奖 为了保证抽奖的公平性，这些小球除了颜色外，其他都相同，而且每一个球被抽中的机会均相等，则该抽奖活动抽中一等奖的概率为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）若正方形的周长为40，则其对角线长为（　　） A．100 B． C． D．10 9．（3分）如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则河的宽度PQ为（　　） A．40m B．60m C．120m D．180m 10．（3分）甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．乙的速度是4米/秒 B．离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米 C．甲从起点到终点共用时83秒 D．乙到达终点时，甲、乙两人相距68米 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．（3分）若式子有意义，则x的取值范围是　 　． 12．（3分）分解因式：3m2﹣6mn+3n2=　 　． 13．（3分）如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC=40°，则∠CDB的度数为　 　． 14．（3分）请写出一个图象从左向右上升且经过点（﹣1，2）的函数，所写的函数表达式是　 　． 15．（3分）为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）． 地区类别 首小时内 首小时外 一类 2.5元/15分钟 3.75元/15分钟 二类 1.5元/15分钟 2.25元/15分钟 三类 0.5元/15分钟 0.75元/15分钟 如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是　 　（填“一类、二类、三类”中的一个）． 16．（3分）一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第7个式子是　 　，第n个式子是　 　（用含的n式子表示，n为正整数）． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．（5分）已知：如图，E是BC上一点，AB=EC，AB∥CD，BC=CD．求证：AC=ED． 18．（5分）计算：|﹣|+（﹣）﹣1﹣2sin45°+（π﹣2015）0． 19．（5分）解不等式组：． 20．（5分）已知x2+x﹣5=0，求代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值． 21．（5分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+3=0有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围； （2）若k为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k的值． 22．（5分）列方程或方程组解应用题： 为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会，全长174千米的京张高铁于2014年底开工．按照设计，京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18分钟，最快列车时速是最慢列车时速的倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少？ 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 23．（5分）如图，菱形ABCD的对