北京市东城区七年级（上）期末数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市东城区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分。下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的） 1．（3分）﹣8的相反数是（　　） A．﹣8 B．8 C． D． 2．（3分）某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（　　） A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃ 3．（3分）我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室．它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代．天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（　　） A．3.93×106 B．39.3×104 C．0.393×106 D．3.93×105 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．x2+x2=x4 B．x2+x3=2x5 C．3x﹣2x=1 D．x2y﹣2x2y=﹣x2y 5．（3分）若代数式﹣5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 6．（3分）把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（　　） A．祝 B．你 C．顺 D．利 7．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　） A．85° B．160° C．125° D．105° 8．（3分）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　） A．a?b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0 9．（3分）关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是（　　） A．4 B．1 C． D．﹣1 10．（3分）程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（　　） A．+3（100﹣x）=100 B．﹣3（100﹣x）=100 C．3x+=100 D．3x﹣=100 二、填空题（每空2分，共18分） 11．（2分）如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因　 　． 12．（2分）如图所示，可以用量角器度量∠AOB的度数，那么∠AOB的余角度数为　 　． 13．（2分）如图所示的框图表示解方程3﹣5x=4﹣2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是　 　． 14．（2分）写出一个解为的二元一次方程是　 　． 15．（2分）计算=　 　． 16．（2分）若代数式2x2﹣4x﹣5的值为7，则x2﹣2x﹣2的值为　 　． 17．（2分）已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使=3，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为　 　． 18．（4分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是　 　，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是　 　（用含n的代数式表示）． 三、简答题（每小题8分，共28分） 19．（8分）计算： （1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）× （2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）． 20．（8分）解方程 （1）3（x﹣2）=x﹣4 （2）﹣1=． 21．（8分）解方程组 （1） （2）． 22．（4分）先化简，再求值：3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y+2xy2），其中|x+1|+（y﹣2）2=0． 四、简答题（23题5分，24题4分，共9分） 23．（5分）根据下列语句，画出图形． （1）如图1，已知四点A，B，C，D． ①画直线AB； ②连接线段AC、BD，相交于点O； ③画射线AD，BC，交于点P． （2）如图2，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a﹣b（不写作法，保留作图痕迹）． 24．（4分）（列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价． 五、简答题（25-27每题5分，共15分） 25．（5分）阅读材料，对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2． （1）按照这个规定，请你计算的值． （2）按照这个规定，当=5时，求x的值． 26．（5分）如图①，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC． （1）若∠AOC=30°时，则∠DOE的度数为　 　； （2）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其它条件不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； （3）将图①