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第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市东城区七年级（下）期中数学试卷 一、单项选择（本题一共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）如图所示，∠2和∠1是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图所示，直线c截直线a，b，现给出下列以下条件：①∠4=∠8；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°．其中能说明a∥b的条件有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．（3分）如图所示，已知AC∥ED，∠C=30°，∠CBE=40°，则∠BED的度数是（　　）  A．60° B．80° C．70° D．50° 4．（3分）线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（　　） A．（﹣1，0） B．（﹣6，0） C．（0，﹣4） D．（0，0） 5．（3分）如图所示，若a∥b，∠1=120°，则∠2=（　　） A．55° B．60° C．65° D．75° 6．（3分）若点P（x，﹣5）在第三象限角平分线上，则x应是（　　） A．5 B．﹣5 C．0 D．无法确定 7．（3分）若x轴上的点P到y轴的距离为2015，则点P的坐标是（　　） A．（2015，0） B．（0，2015） C．（2015，0）或（﹣2015，0） D．（0，2015）或（0，﹣2015） 8．（3分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（　　） A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3） 9．（3分）下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过如图的图案平移得到的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 11．（3分）如图：已知∠2=∠3，则　 　∥　 　． 12．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG=　 　度． 13．（3分）命题“等角的余角相等”的题设是　 　，结论是　 　． 14．（3分）已知AB∥y轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=5，则B的坐标为　 　． 15．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为　 　． 16．（3分）已知a，b为两个连续整数，且，则a+b=　 　． 17．（3分）如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是　 　．（填一个你认为正确的条件即可） 18．（3分）北京二中组织同学去云南省春游，在地图上设定的临沧市位置点的坐标为（﹣1，0），出发点昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图请帮助小强确定出终点香格里拉位置点的坐标为　 　． 三、解答题（共66分） 19．（7分）如图，∠1=∠2，∠3=100°，求∠4的度数． 20．（7分）如图，将△ABC平移，可以得到△DFE，点C的对应点为点E，请画出平移后的△DFE． 21．（12分）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°． （1）试证明∠B=∠ADG； （2）求∠BCA的度数． 22．（7分）如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？为什么？ 23．（12分）如图，在平面直角坐标系中描出4个点A（0，2），B（﹣1，0），C（1，﹣1），D（3，1） （1）顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD，求四边形ABCD的面积； （2）如果四边形ABCD向左平移3个单位长度，向上平移1个单位长度，求平移后四边形A1B1C1D1各点的坐标，及其面积． 24．（10分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？ 25．（11分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整． 因为EF∥AD， 所以∠2=　 　（　 　）， 又因为∠1=∠2， 所以∠1=∠3（　 　）， 所以AB∥　 　（　 　）， 所以∠BAC+　 　=180°（　 　）， 因为∠BAC=80°， 所以∠AGD=　 　．  北京市东城区七年级（下）期中数学试卷 参考答案 一、单项选择（本题一共10个小题，每小题3分，共3