北京市密云县八年级（上）期末数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市密云县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的. 1．（3分）81的算术平方根是（　　） A．9 B．±9 C．3 D． 2．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）使得分式的值为零的条件是（　　） A．x≠3 B．x＝﹣2 C．x≠2 D．x＝﹣3 4．（3分）化简÷的结果是（　　） A．9 B．3 C．3 D．2 5．（3分）下列事件中是随机事件的是（　　） A．太阳从西边升起 B．从装满红球的口袋中任意摸出一球，是白球 C．抛掷一枚质地均匀的硬币，结果是正面向上 D．从分别写有1，3，5三个数字的三张卡片中任意摸出1张，卡片上的数字是偶数 6．（3分）若x＜2，则化简的结果是（　　） A．2﹣x B．x﹣2 C．x+2 D．x﹣2+2 7．（3分）已知三角形三边长为5、7、x，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＜12 C．2＜x＜12 D．x＞7 8．（3分）某校八年级（1）班同学报名参加学校选修课活动，要求每名同学从茶艺、微电影、机器人、书法中任选一项参加，统计出的学生报名情况如下图：从该班同学中任意选出一名学生，则该生报名参加书法选修课的可能性是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）阅读下面材料： 已知线段a，b． 求作：Rt△ABC，使得斜边BC＝a，一条直角边AC＝b． 作法： （1）作射线AD、AE，且AE⊥AD． （2）以A为圆心，线段b长为半径作弧，交射线AE于点C． （3）以C为圆心，线段a长为半径作弧，交射线AD于点B． （4）连接BC．则△ABC就是所求作的三角形． 上述尺规作图过程中，用到的判定三角形全等的依据是（　　） A．HL B．SAS C．AAS D．SSA 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别在AD、AB上，BF+DE＝EF，若∠BCF＝20°，则∠DCE的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．45° 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．（3分）若使二次根式有意义，则x的取值范围是　 　． 12．（3分）比较大小：　 　（填入“＞”或“＜”号）． 13．（3分）分式化为最简分式的结果是　 　． 14．（3分）如图AC与BD交于点E，∠DBC＝∠ACB，试填写一个条件，使得△DBC≌△ACB　 　． 15．（3分）三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理．在这幅“勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形EFGH组成的．若小正方形的边长是1，每个直角三角形的短的直角边长是3，则大正方形ABCD的面积是　 　． 16．（3分）象棋在我国具有悠久的历史，其中马的行棋规则是“马走日”，即马每步走日字格的对角点，又称“马踩八方”，如图1中的马走一步可以有8种不同的选择，走向8个日字格的对角点．在图2中的象棋棋盘中，每个小正方形方格的边长都是1． （1）若图2中马必须先走到直线a上，再走到“将”的位置，（把每个棋子看作是在正方形方格顶点上的点），则马走的路径之和最短是　 　． （2）若图2中对马的行走路线不作限制，且使马走到“将”的位置走过的路径之和最短，共有　 　种不同的方法． 三、计算题（本题共30分，其中20题10分，其余每小题各5分） 17．（5分）． 18．（5分）计算﹣+． 19．（5分）已知a+b＝2ab，且ab+a+b≠0，求的值． 20．（10分）解方程 （1）＝ （2）+＝2． 21．（5分）先化简后求值．（﹣）÷，其中a＝﹣3． 四、解答题（本题共20分，每题5分） 22．（5分）如图，E、F是线段BC上两点，∠A＝∠D，AE∥DF，BF＝CE，求证：AE＝DF． 23．（5分）列方程解应用题 从甲市到乙市乘坐高铁的路程为150千米，乘坐普通列车的路程为250千米．高铁的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高铁的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高铁的平均速度是每小时多少千米？ 24．（5分）某区进行生态城市建设，需将A、B、C三个小区中的A区搬迁到D处成立新区．其中A与D关于直线BC对称． （1）根据要求在下图中确定D区的位置． （2）为引领社区居民健康文明生活，现计划建立一个社区文化广场E，要求广场E到B、C、D三个小区的距离相等．请你利用尺规作图的方法确定点E的位置．（要求保留作图痕迹，不用说明步骤） 25．（5分）阅读学习 计算：+++． 可以用下面的方法解决上面的问题： +++ ＝（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣） ＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣） ＝