北京市西城区示范校九年级（上）月考数学试卷（10月份）.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市西城区示范校九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（每题4分，共40分） 1．（4分）二次函数y=﹣（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，3） B．（1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，﹣3） 2．（4分）已知函数y=2x2的图象是抛物线，现在同一坐标系中，将该抛物线分别向上、向左平移2个单位，那么所得到的新抛物线的解析式是（　　） A．y=2（x+2）2+2 B．y=2（x+2）2﹣2 C．y=2（x﹣2）2﹣2 D．y=2（x﹣2）2+2 3．（4分）二次函数y=﹣3x2﹣6x+5的最大值为（　　） A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣4 4．（4分）若二次函数y=x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2 5．（4分）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　） A．y=﹣2x2 B．y=2x2 C．y=﹣x2 D．y=x2 6．（4分）抛物线C1：y=x2+1与抛物线C2关于x轴对称，则抛物线C2的解析式为（　　） A．y=﹣x2 B．y=﹣x2+1 C．y=x2﹣1 D．y=﹣x2﹣1 7．（4分）函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论： ①因为a＞0，所以函数y有最大值； ②该函数的图象关于直线x=﹣1对称； ③当x=﹣2时，函数y的值等于0； ④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0． 其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．（4分）已知二次函数y=m2x2+（2m+1）x+1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣ B．m≥﹣ C．m＞﹣且m≠0 D．m≥﹣且m≠0 10．（4分）已知函数y=，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空（每题3分，共24分 11．（3分）若把函数y=x2﹣2x﹣3化为y=（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=　 　． 12．（3分）函数y=2x2﹣3x+1与y轴的交点坐标为　 　，与x轴的交点的坐标为　 　，　 　． 13．（3分）抛物线y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为　 　． 14．（3分）请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式　 　，①过点（3，1）；②当x＞0时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2． 15．（3分）已知二次函数y=﹣x2+4x+m的部分图象如图，则关于x的一元二次方程﹣x2+4x+m=0的解是　 　． 16．（3分）如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是　 　．（只要求填写正确命题的序号） 17．（3分）将抛物线y=x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线C1的解析式为　 　，在将C1以其顶点为中心，旋转180度所得抛物线C2的解析式为　 　，再将C2关于直线y=﹣2对称的抛物线的解析式为　 　． 18．（3分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从表可知，下列说法中正确的是　 　．（填写序号） ①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数y=ax2+bx+c的最大值为6； ③抛物线的对称轴是直线x=；　 　 ④在对称轴左侧，y随x增大而增大． 三、解答题： 19．（12分）已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6． （1）用配方法将y=2x2﹣4x﹣6化成y=a（x﹣h）2+k的形式； （2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （3）当x取何值时，y随x的增大而减少？ （4）当x取何值是，y=0，y＞0，y＜0， （5）当0＜x＜4时，求y的取值范围； （6）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积． 20．（8分）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点． （1）根据图象确定a、b、c的符号，并说明理由； （2）如果点A的坐标为（0，﹣3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求这