北京市西城区铁二中学八年级（上）期中数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市西城区铁二中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）下列各式中，从左边到右边的变形是因式分解的是（　　） A．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣4y2 B．x2y﹣xy2﹣1=xy（x﹣y）﹣1 C．a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2 D．ax+ay+a=a（x+y） 2．（3分）若分式的值是零，则x的值是（　　） A．x=0 B．x=±2 C．x=﹣2 D．x=2 3．（3分）月亮的平均亮度只有太阳的0，0科学记数法可表示为（　　） A．2.15×10﹣5 B．2.15×10﹣6 C．2.15×10﹣7 D．21.5×10﹣6 4．（3分）下列各式中，正确的是（　　） A．（﹣）﹣2= B．=﹣ C．（）3= D．= 5．（3分）根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　） A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30° C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6 6．（3分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去． A．① B．② C．③ D．①和② 7．（3分）下列命题是真命题的是（　　） A．周长相等的两个三角形全等 B．等底等高的两个三角形全等 C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等 8．（3分）某农场开挖一条长480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如果a+b=2，那么代数（a﹣）?的值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 10．（3分）如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=95°，则∠2的度数为（　　） A．24° B．25° C．30° D．35° 二、填空题（本题共22分，第16，20题每小题2分，其他每小题2分） 11．（2分）当　 　时，分式有意义． 12．（2分）如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为　 　；若添加条件AC=EC，则可以用　 　公理（或定理）判定全等． 13．（3分）若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是　 　． 14．（2分）若关于x的方程=的根为x=2，则a的取值为　 　． 15．（2分）已知：，则=　 　． 16．（3分）如图，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB．作射线OC；在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；分别以点D，E为圆心，以大于DE长为半径，在∠AOB内作弧，两弧交于点C． 上述做法合理的顺序是　 　．（写序号） 这样做出的射线OC就是∠AOB的角平分线，其依据是　 　． 17．（2分）如图，将△ABC绕点A旋转到△ADE，∠BAC=75°，∠DAC=25°，则∠CAE=　 　． 18．（2分）如图，已知△ABC中，点D为BC上一点，E、F两点分别在边AB、AC上，若BE=CD，BD=CF，∠B=∠C，∠A=50°，则∠EDF=　 　°． 19．（2分）如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是　 　． 20．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标　 　． 三、计算题（共31分，21，22题每小题3分，23题4分，24，25题第（1）题5分，第（2）题6分，26题5分） 21．（3分）分解因式： （1）x2﹣9y2； （2）ax2﹣4ax+4a． 22．（3分）计算： （1）﹣； （2）÷（﹣x﹣2）． 23．（4分）先化简，再求值：（+）÷，其中（m+3）（m+2）=0． 24．（5分）解方程： （1） （2）﹣=1． 25．（5分）请你从下列两个题中任选一个完成． （1）如图1，点B，E，F，C在一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：∠A=∠D． （2）如图2，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．求证：△ABC≌△ADE． 26．（5分）在解分式方程﹣=时，小兰的解法如下： 解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），得 2（x﹣1）﹣3=1．