北京市西城区中考数学二模试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市西城区中考数学二模试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）羊年除夕夜的10点半，在央视春晚送红包的活动中，微信“摇一摇”峰值的摇动次数达到8.1亿次/分钟，送出微信红包120 000 000个．将120 000 000用科学记数法表示应为（　　） A．0.12×109 B．1.2×107 C．1.2×108 D．12×107 2．（3分）如图，BD∥AC，AD与BC交于点E，如果∠BCA=50°，∠D=30°，那么∠DEC等于（　　） A．75° B．80° C．100° D．120° 3．（3分）64的立方根是（　　） A．±8 B．±4 C．8 D．4 4．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥2 C．x＞2 D．x≥﹣2 5．（3分）如图，△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，且DE∥BC，如果，AC=6，那么AE的长为（　　） A．3 B．4 C．9 D．12 6．（3分）某居民小区开展节约用电活动，该小区100户家庭4月份的节电情况如下表所示． 节电量（千瓦时） 20 30 40 50 户数（户） 20 30 30 20 那么4月份这100户家庭的节电量（单位：千瓦时）的平均数是（　　） A．35 B．26 C．25 D．20 7．（3分）若一个正六边形的半径为2，则它的边心距等于（　　） A．2 B．1 C． D．2 8．（3分）如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A=34°，那么∠C等于（　　） A．28° B．33° C．34° D．56° 9．（3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若点A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　） A．（，1） B．（﹣1，） C．（﹣，1） D．（﹣，﹣1） 10．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（m，1）．如果以原点为圆心，半径为1的⊙O上存在点N，使得∠OMN=45°，那么m的取值范围是（　　） A．﹣1≤m≤1 B．﹣1＜m＜1 C．0≤m≤1 D．0＜m＜1 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．（3分）若（m+2）2+=0，则m﹣n=　 　． 12．（3分）若一个凸n边形的内角和为1080°，则边数n=　 　． 13．（3分）两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20cm，光屏在距小孔30cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2cm，则光屏上火焰所成像的高度为　 　cm． 14．（3分）请写出一个图象的对称轴是直线x=1，且经过（0，1）点的二次函数的表达式：　 　． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=3x与双曲线y=（n≠0）在第一象限的公共点是P（1，m）．小明说：“从图象上可以看出，满足3x＞的x的取值范围是x＞1．”你同意他的观点吗？答：　 　．理由是　 　． 16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点D为直线y=2x上且在第一象限内的任意一点，DA1⊥x轴于点A1，以DA1为边在DA1的右侧作正方形A1B1C1D；直线OC1与边DA1交于点A2，以DA2为边在DA2的右侧作正方形A2B2C2D；直线OC2与边DA1交于点A3，以DA3为边在DA3的右侧作正方形A3B3C3D，…，按这种方式进行下去，则直线OC1对应的函数表达式为　 　，直线OC3对应的函数表达式为　 　． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．（5分）如图，△ABC是等边三角形，D，E两点分别在AB，BC的延长线上，BD=CE，连接AE，CD．求证：∠E=∠D． 18．（5分）计算：2cos30°+（）﹣1+|1﹣|﹣（3﹣π）0． 19．（5分）已知x2﹣5x﹣4=0，求代数式（x+2）（x﹣2）﹣（2x﹣1）（x﹣2）的值． 20．（5分）解方程：． 21．（5分）列方程（组）解应用题： 某超市的部分商品账目记录显示内容如下： 商品 时间 第一天 第二天 第三天 牙膏（盒） 7 14 ？ 牙刷（支） 13 15 12 营业额（元） 121 187 124 求第三天卖出牙膏多少盒． 22．（5分）已知关于x的函数 y=mx2+（m﹣3）x﹣3． （1）求证：无论m取何实数，此函数的图象与x轴总有公共点； （2）当m＞0时，如果此函数的图象与x轴公共点的横坐标为整数，求正整数m的值． 四、解答题（本题共20分，每