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参考答案
一．填空题
π n−1 ∗ 1
1． 2．2⋅3 (n∈N ) 3．π 4．x = 3或x =−1 5．−
6 2
π ∗
6．{x |x =kπ + ,k∈Z} 7．±2 8．450 9．4n−1(n∈N ) 10．6054
2
π 2π
11．[−1, 2] 12． 或
3 3
二、选择题
13．B 14．A 15．C 16．B
三．解答题
2
17．a =−2n+3，S =−n +2n ．
n n
1+ 2 6 3
18．（1） ；（2）− ．
6 2
19．（1）log (x−m)= 0⇒m = x−1∈(1,2) ；
2
（2）f (x)在区间[1,t] (t 1)上单调递增，
∴f ()t −f (1)= 2⇒ log (t−m)−log (1−m)= 2
2 2
t−m
⇒ log = log 4⇒ t = 4−3m，由f ()t 0可得t m+1，
2 2
1−m
3
∴4−3m m+1⇒ m ．
4
6
20．（1）CD= r ；
3
r CD 2 3
（2）在△ODC 中， = ，∴CD= rsinθ ，
sin∠CDO sin∠COD 3
2 3 π
同理CE= rsin( −θ)，
3 3
2 3 2 3 π 2 3 π π
∴s = f (θ)= rsinθ + rsin( −θ)= rsin(θ + )，θ ∈(0, )，
3 3 3 3 3 3
π π π 2π π π π π 2 3
∵θ ∈(0, )，∴θ + ∈( , )，当θ + = ，即θ = 时，s = f ( )= r ．
3 3 3 3 3 2 6 max 6 3
4
21．（1） 不是“ 函数”．
f (x)= sin x M
3
π π 4 π π 3
x = 时，f (x + )= sin ( + )= ，
4
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