安徽省合肥市瑶海区中考数学二模试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 安徽省合肥市瑶海区中考数学二模试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2 2．（4分）3月5日，十二届全国人大五次会议顺利召开，李克强总理在政府工作报告中指出，2016年国内生产总值达到74.4亿元，比上年增长6.7%，将74.4万亿用科学记数法表示是（　　） A．7.44×104 B．7.44×108 C．74.4×1012 D．7.44×1013 3．（4分）下列几何体中，左视图为三角形的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）下列计算结果等于a5的是（　　） A．a3+a2 B．a3?a2 C．（a3）2 D．a10÷a2 5．（4分）如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB＝60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（　　） A． B．π C．2π D．4π 6．（4分）已知某公司10月份的销售额为500万元，如果该公司后期每月的销售额月平均增长率为x，那么第四季销售总额用代数式可表示为（单位：万元）（　　） A．500（1+x）2 B．500+500x+500x2 C．500+500（1+x）+500（1+2x） D．500+500（1+x）+500（1+x）2 7．（4分）已知x＝2是关于x的方程x2﹣（m+4）x+4m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．8或10 8．（4分）如图，在△OAB中，OA＝OB，∠AOB＝15°，在△OCD中，OC＝OD，∠COD＝45°，且点C在边OA上，连接CB，将线段OB绕点O逆时针旋转一定角度得到线段OE，使得DE＝CB，则∠BOE的度数为（　　） A．15° B．15°或45° C．45° D．45°或60° 9．（4分）如图，在△ABC中，BC＝10，D、E分别为AB、AC的中点，连接BE、CD交于点O，OD＝3，OE＝4，则△ABC的面积为（　　） A．36 B．48 C．60 D．72 10．（4分）函数y＝，当y＝a时，对应的x有唯一确定的值，则a的取值范围为（　　） A．a≤0 B．a＜0 C．0＜a＜2 D．a≤0或a＝2 二、填空题（每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算：+＝　 　． 12．（5分）当a＝2017时，代数式的值为　 　． 13．（5分）合肥市初中毕业学业体育考试项目分必考项1项和选考项2项，在8个选考项目中，张明同学可在立定跳远、跳绳和坐位体前屈三个项目模考中基本拿满分，现计划从这三个项目中任选两项作为中考选考项，则跳绳能被选上的概率为　 　． 14．（5分）如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB＝3，BC＝4，设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4，以下判断： ①PA+PB+PC+PD的最小值为10； ②若△PAB≌△PDC，则△PAD≌△PBC； ③若S1＝S2，则S3＝S4； ④若△PAB∽△PDA，则PA＝2.4 其中正确的是　 　． 三、解答题（每小题8分，满分16分） 15．（8分）解不等式：≥． 16．（8分）观察下列关于自然数的等式： （1）1﹣＝12×① （2）2﹣＝22×② （3）3﹣＝32×③ … 根据上述规律解决下列问题： （1）写出第4个等式：　 　＝　 　； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性． 四、解答题（每小题8分，满分16分） 17．（8分）如图，在9×8的正方形的网格中，△ABC的三个顶点和点O都在格点上． （1）画出△ABC关于直线l成轴对称△A1B1C； （2）将△ABC以点A为旋转中心逆时针旋转90°，画出旋转后的△AB2C2． 18．（8分）某品牌羽绒服按成本提高50%作为标价，由于换季，商家决定降价销售，促销措施为：买一件以八折（标价的80%）出售，买两件或两件以上七折（标价的70%）出售．已知顾客买一件商家能获利28元，若顾客同时买两件，商家每件还能获利多少元？ 五、（每小题10分，满分20分） 19．（10分）初，合肥市积极推进共享单车服务（如图1），努力创造绿色环保出行，图2是某品牌单车的车架示意图，其中ED＝40cm，∠DEF＝60°，∠F＝45°，求传动轮轴心E到后轮轴心F的距离EF的长．（结果精确到1cm，参考数据：≈1.41，≈1.73） 20．（10分）如图，矩形ABCD中，AD＝5，AB＝10，分别以AD、BC为斜边向矩形外作Rt△ADF≌Rt△CBE，延长FA、EB交于点G． （1）求证：△ADF