北京市昌平区七年级（上）期末数学试卷 (2).docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市昌平区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．（4分）﹣3的相反数是（　　） A． B． C．3 D．﹣3 2．（4分）2014年11月7日，北京市民迎来了6天的APEC假期．当天，北京青年报记者从北京铁路局 获悉，从11月6日开始，各火车站的出京客流就迎来了小高峰，出京客流超过410 000人．将410 000用科学记数法表示，结果正确的是（　　） A．41×104 B．4.1×105 C．4.1×104 D．4.1×106 3．（4分）“一个数x的2倍与3的和”用代数式可表示为（　　） A．2（x+3） B．（2+x）x C．2x+3 D．2+3x 4．（4分）圆锥的展开图可能是下列图形中的（　　） A． B． C． D． 5．（4分）4a﹣a的计算结果是（　　） A．3 B．3a C．4 D．4a 6．（4分）已知x＝2是2x+a＝5的解，则a的值为（　　） A．1 B． C．﹣1 D． 7．（4分）下列变形正确的是（　　） ①由﹣3+2x＝5，得2x＝5﹣3； ②由3y＝﹣4，得y＝﹣； ③由x﹣3＝y﹣3，得x﹣y＝0； ④由3＝x+2，得x＝3﹣2． A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 8．（4分）已知：如图，数轴上A、B、C、D四点对应的分别是整数a、b、c、d，且有a+2b+c﹣d＝﹣1，那么，原点应是点（　　） A．A B．B C．C D．D 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分） 9．（4分）写出一个比﹣1小的整数为　 　． 10．（4分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是　 　． 11．（4分）22.22°＝　 　°　 　′　 　″． 12．（4分）观察下面两行数： 第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，… 第二行：1，﹣12，13，﹣28，33，… 则第一行中的第6个数是　 　；第二行中的第n个数是　 　（用含n的式子表示，n≥1，且为整数）． 三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．（5分）计算：8+（﹣15）﹣（﹣2）×3． 14．（5分）计算：． 15．（5分）解方程：4x+3（5﹣x）＝6． 16．（5分）解方程：． 17．（5分）先化简，再求值：2（2a2﹣5a）﹣4 （a2+3a﹣5），其中a＝﹣2． 18．（5分）如图，已知点A、B、C，按要求完成下列各题： （1）画直线AB； （2）画射线AC； （3）过点C画线段CD⊥AB于点D； （4）画出∠CDA的平分线DE，交AC于点E； （5）若所画图中的∠CAD＝45°，写出所画图中的一组相等的线段为　 　． 四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分） 19．（5分）已知A＝3ax3﹣bx，B＝﹣ax3﹣2bx+8． （1）求A+B； （2）当x＝﹣1时，A+B＝10，求代数式3b﹣2a的值． 20．（5分）补全下列解题过程． 如图，已知线段AB＝12cm，点C为AB的中点，点D为BC的中点，在线段AC上取点E，使CE＝AC，求线段DE的长． 解：∵AB＝12cm，点C为AB的中点， ∴AC＝BC＝　 　＝6cm ∵点D为BC的中点， ∴CD＝BC＝　 　 cm． ∵CE＝AC， ∴CE＝　 　 cm． ∴DE＝CD+　 　＝　 　 cm． 21．（5分）列方程解应用题． 甲、乙两城相距1000千米，一列快车从甲城出发开往乙城，另一列动车从乙城出发开往甲城，两车同时出发，2小时后两车相遇．若动车每小时行驶的路程是快车每小时行驶的路程的1.5倍，求快车平均每小时行驶多少千米？ 22．（5分）现场学习：我们定义＝ad﹣bc，例如．解决问题： （1）直接写出 的计算结果为　 　； （2）若，求x的值； （3）若x、y均为整数，且的值在1和3之间且不等于1和3，则x+y的值是　 　． 五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共22分） 23．（7分）已知∠AOB内部有三条射线，其中，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC． （1）如图1，若∠AOB＝90°，∠AOC＝30°，求∠EOF的度数； （2）如图2，若∠AOB＝α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）； （3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB＝∠COB，∠COF＝∠COA”，且∠AOB＝α，用含α的式子表示∠EOF的度数为　 　． 24．（7分）北京市公共交通新票价在2014年12月28日起执行，具体方案如下： 注：公交价格调整为：10公里（含）内2元，不足10公里按10公里计算，其它里程类同； 地铁价格调整为：6公里（