北京市海淀区八年级（下）期末数学试卷 (3).docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市海淀区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．（3分）下列各式中，运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　） A．1，， B．3，4，5 C．5，12，13 D．2，2，3 3．（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB=60°，BD=8，则AB的长为（　　） A．4 B． C．3 D．5 4．（3分）已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y=﹣x+1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1=y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．不能确定 5．（3分）2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2： 队员1 队员2 队员3 队员4 平均数（秒） 51 50 51 50 方差s2（秒2） 3.5 3.5 14.5 15.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　） A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4 6．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣3=0，原方程应变形为（　　） A．（x﹣1）2=2 B．（x+1）2=4 C．（x﹣1）2=4 D．（x+1）2=2 7．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 8．（3分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8min时容器内的水量为（　　） A．20 L B．25 L C．27L D．30 L 9．（3分）若关于x的方程kx2﹣（k+1）x+1=0的根是整数，则满足条件的整数k的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）如图1，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF=30°．设DE=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（　　） A．线段EC B．线段AE C．线段EF D．线段BF 二、填空题：（本题共18分，每小题3分） 11．（3分）写出一个以0，1为根的一元二次方程　 　． 12．（3分）若关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0有实数根，则m的取值范围是　 　． 13．（3分）如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理　 　． 14．（3分）若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，点P（3，4）在函数图象上，则关于x的不等式kx+b≤4的解集是　 　． 15．（3分）如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为　 　． 16．（3分）如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE+PF的最小值等于　 　． 三、解答题：（本题共22分，第17-19题每小题4分，第20-21题每小题4分） 17．（4分）计算：． 18．（4分）解方程：y（y﹣4）=﹣1﹣2y． 19．（4分）已知x=1是方程x2﹣3ax+a2=0的一个根，求代数式3a2﹣9a+1的值． 20．（5分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5）． （1）求此一次函数的表达式； （2）若点P为此一次函数图象上一点，且△POB的面积为10，求点P的坐标． 21．（5分）如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积． 四、解答题：（本题共10分，第22题5分，第23题5分） 22．（5分）阅读下列材料： 北京市为了紧抓疏解非首都功能这个“牛鼻子”，迁市场、移企业，人随业走．东城、西城、海淀、丰台…人口开始出现负增长，城六区人口2016年由升转降． 而现在，海淀区许多地区人口都开始下降．统计数字显示：2015年该区常住外来人口约为150万人，同比下降1.1%，减少1.7万人，首次实现了负增长． 和海淀一样，丰台也在2015年首次实现了常住外来人口负增长，同