北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共30分，每小题3分． 1．（3分）抛物线y=（x﹣1）2+3的顶点坐标是（　　） A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，﹣3） 2．（3分）如图，在△ABC中，D为AB中点，DE∥BC交AC于E点，则△ADE与△ABC的面积比为（　　） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 3．（3分）方程x2﹣x=0的解是（　　） A．x=0 B．x=1 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=﹣1 4．（3分）如图，在△ABC中，∠A=90°，若AB=8，AC=6，则cosC的值为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列各点中，抛物线y=x2﹣4x﹣4经过的点是（　　） A．（0，4） B．（1，﹣7） C．（﹣1，﹣1） D．（2，8） 6．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的大小为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 7．（3分）一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（　　） A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm 8．（3分）反比例函数y=的图象经过点（﹣1，y1），（2，y2），则下列关系正确的是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．不能确定 9．（3分）抛物线y=（x﹣1）2+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 10．（3分）当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（　　） V（单位：m3） 1 1.5 2 2.5 3 P（单位：kPa） 96 64 48 38.4 32 A．P=96V B．P=﹣16V+112 C．P=16V2﹣96V+176 D．P= 二、填空题：本题共18分，每小题3分． 11．（3分）已知∠A为锐角，若sinA=，则∠A=　 　度． 12．（3分）写出一个图象在二、四象限的反比例函数　 　． 13．（3分）如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OD，OB=3OC），然后张开两脚，使A、B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若CD=3.2cm，则AB的长为　 　cm． 14．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点为位似中心，线段AB与线段A′B′是位似图形，若A（﹣1，2），B（﹣1，0），A′（﹣2，4），则B′的坐标为　 　． 15．（3分）若关于x的方程x2﹣mx+m=0有两个相等实数根，则代数式2m2﹣8m+1的值为　 　． 16．（3分）下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程． 如图1，已知圆上一点A，画过A点的圆的切线． 画法：（1）如图2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点C（与点A不重合）处，使其一直角边经过点A，另一条直角边与圆交于B点，连接AB； （2）如图3，将三角板的直角顶点与点A重合，使一条直角边经过点B，画出另一条直角边所在的直线AD． 所以直线AD就是过点A的圆的切线． 请回答：该画图的依据是　 　． 三、解答题：本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分． 17．（5分）计算：（）2﹣2sin30°﹣（π﹣3）0+|﹣|． 18．（5分）如图，在△ABC中，∠C=90°，E是BC上一点，ED⊥AB，垂足为D．求证：△ABC∽△EBD． 19．（5分）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过（0，1）和（1，﹣2）两点，求此二次函数的表达式． 20．（5分）已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围？请根据图象，直接写出结果　 　． 21．（5分）已知矩形的一边长为x，且相邻两边长的和为10． （1）求矩形面积S与边长x的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）求矩形面积S的最大值． 22．（5分）如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球与楼的水平距离AD为100米，试求这栋楼的高度BC． 23．（5分）在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，P为BC边上一点，△APD为等腰三角形． （1）小明画出了