北京市人大附中（朝阳区学校）八年级（下）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市人大附中（朝阳区学校）八年级（下）期中数学试卷 　 一、选择题 1．（3分）16的平方根为（　　） A．2 B．±2 C．4 D．±4 2．（3分）在实数0，1，，0.1235，3，无理数的个数为（　　） A．.1个 B．.2个 C．.3个 D．.4个 3．（3分）若点P的坐标是（m，n），且m＜0，n＞0，则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（3分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a﹣3＜b﹣3 B．a+m＞b+m C．m2a＜m2b D．c﹣a＞c﹣b 5．（3分）点P（x，y）在第二象限，且点P到x，y轴的距离分别为3，2，则点P坐标为（　　） A．（2，3） B．（﹣3，2） C．（﹣2，3） D．（﹣3，﹣2） 6．（3分）已知三角形内一点P（﹣3，2），如果将该三角形向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，那么点P的对应点Q的坐标是（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣1，3） C．（﹣5，1） D．（﹣5，3） 7．（3分）若方程（a﹣3）x|a|﹣2+3y=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．±2 8．（3分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且CD⊥EF，OG平分∠BOF．如果∠AOE=70°，则∠DOG的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 9．（3分）如果二元一次方程mx+ny=2有两个解是与，那么m，n的值为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（　　） A．（5，2009） B．（6，2010） C．（3，401） D．（4，402） 　 二、填空题 11．（3分）比较大小2　 　21，　 　0.5． 12．（3分）如图，图中A，B两点的坐标分别为（﹣3，1），（3，1），则在同一坐标系下点C的坐标是　 　． 13．（3分）x的2倍与5的差不小干x的，则不等式表示为　 　． 14．（3分）把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为　 　． 15．（3分）设〇、□表示两种不同的物体，先后用天平称了两次，结果如图显示，那么〇的质量为　 　g． 16．（3分）阅读下列材料，问题：利用一元一次方程将化成分数 解：设，方程两边都乘以10，可得， 由…，可知， 即7+x=10x（请你体会两边都乘以10的作用） 可解得，即． 根据上述方法得写成分数形式为　 　，将写成分数形式为　 　． 　 三、解答题 17．解方程：3（x﹣1）2=27． 18．计算：|1﹣|﹣+． 19．解方程组． 20．解不等式﹣＜1，并把解集表示在数轴上． 21．过点P画直线PD⊥BC交BC于D． （1）过点P画直线PD⊥BC交BC于D； （2）过点P画BC的平行线交AB于E； （3）过点P画AB的平行线交BC于F． （4）点P到线段BC的距离，是线段　 　的长． 　 四、解答题 22．填空，并在括号里填写推理依据． 如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于点G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC． 证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC ∴∠ADB=∠EGB=90° ∴AD∥EG（　 　） ∴∠2=　 　（　 　） ∴∠3=∠E． 又∠E=∠1， ∴∠2=∠3．（　 　） 即AD平分∠BAC．（　 　） 23．已知的平方根是，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a﹣2b的值． 24．如图，点E是直线BA上的一点，AD是∠EAC的平分线，且AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数． 25．列方程组解应用题 某服装店要选购A，B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元，求A，B两种型号的服装分别每件多少元？ 26．已知，在平面直角坐标系中，A，B两点分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=OB=3， （1）直接写出点A，点B的坐标． （2）若点C（﹣2，2），求三角形ABC的面积． 27．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＜﹣2y，其中m是非负整数，求m的值． 28．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（5，0），B（﹣5，0），C（0，5），动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，同时点Q从C点出发以每秒1个单位的速