北京市西城区月坛中学八年级（上）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市西城区月坛中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共20分，每小题2分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2分）下列式子是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是（　　） A．x2﹣y B．x2+2x C．x2+y2 D．x2﹣xy+y2 3．（2分）如图，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为（　　） A．5cm B．3cm C．2cm D．不能确定 4．（2分）如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（　　） A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．是原来的 D．不变 5．（2分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 6．（2分）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A．两个锐角对应相等 B．一个锐角、一条直角边对应相等 C．两条直角边对应相等 D．一条斜边、一条直角边对应相等 7．（2分）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　） A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA 8．（2分）若使分式的值为零，则x的值为（　　） A．﹣1 B．1或﹣1 C．1 D．1且﹣1 9．（2分）下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 10．（2分）如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取点M、N，使OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（　　） A．SSS B．HL C．AAS D．SAS 二、填空题（本题共12分，每小题2分） 11．（2分）当x　 　时，分式有意义． 12．（2分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为　 　． 13．（2分）实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0，数字0科学记数法表示为　 　． 14．（2分）如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式　 　． 15．（2分）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，添加一个条件使△ABC≌△AED，你添加的条件是　 　（填一种即可），根据　 　． 16．（2分）在解分式方程﹣=时，小兰的解法如下： 解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得 2（x﹣1）﹣3=1． ① 2x﹣1﹣3=1． ② 解得x=． 检验：x=时，（x+1）（x﹣1）≠0，③ 所以，原分式方程的解为x=． ④ 如果假设基于上一步骤正确的前提下， 你认为小兰在哪些步骤中出现了错误　 　（只填序号）． 三、解答题（共68分） 17．（6分）因式分解： （1）x2﹣4y2 （2）3a2+6ab+3b2． 18．（8分）计算： （1）（）﹣1﹣（﹣1）0+|﹣3| （2）÷?（）2． 19．（5分）先化简，再求值：，其中m=9． 20．（8分）解分式方程： （1）= （2）+1=． 21．（5分）甲、乙同学帮助学校图书馆清点一批图书，已知甲同学清点200本图书与乙同学清点300本图书所用的时间相同，且甲同学平均每分钟比乙同学少清点10本，求甲同学平均每分钟清点图书的数量． 22．（3分）已知：如图：∠AOB． 求作：∠AOB的平分线OC．（不写作法，保留作图痕迹） 23．（8分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，AF=DE． 求证：∠B=∠C 证明：∵BE=CF ∴BE+　 　=CF+　 　 即　 　=　 　 在△ABF和△DCE中 ∴△ABF≌△DCE （　 　） ∴∠B=∠C（　 　）． 24．（5分）已知：如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB． 求证：∠A=∠E． 25．（5分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线． 求证：AB=DC． 26．（5分）如图，CD⊥DE于D，AB⊥DB于B，CD=BE，AB=DE． 求证：CE⊥AE． 27．（5分）已知：如图，点D是△ABC的BC边上的中点．作图：连接AD；延长AD至E，使DE=AD；连接BE；求证：AC∥BE． 28．（5分）已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，且∠ACB=90°，AC=BC． （1）