甘肃省嘉峪关六中九年级（上）期末数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 甘肃省嘉峪关六中九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．x2+x+y＝0 B．x2﹣3x+1＝0 C．（x+3）2＝x2+2x D． 2．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOB＝100°，则∠ACB的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．80° 3．（3分）下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）某机械厂七月份的营业额为100万元，已知第三季度的总营业额共331万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　） A．100（1+x）2＝331 B．100+100×2x＝331 C．100+100×3x＝331 D．100[1+（1+x）+（1+x）2]＝331 5．（3分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　） A．y＝x+1 B．y＝x2﹣1 C． D．y＝﹣（x﹣1）2+1 6．（3分）若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5，12），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（　　） A．在⊙P内 B．在⊙P上 C．在⊙P外 D．无法确定 7．（3分）若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为（　　） A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．1： 8．（3分）若函数y＝mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（　　） A．0 B．0或2 C．2或﹣2 D．0，2或﹣2 9．（3分）已知正六边形的边长为10cm，则它的边心距为（　　） A．cm B．5cm C．5cm D．10cm 10．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，给出四个结论： ①b2＞4ac；②2a+b＝0；③a+b+c＞0；④若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2， 其中正确结论是（　　） A．②④ B．①④ C．①③ D．②③ 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（4分）从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是　 　． 12．（4分）若|b﹣1|+＝0，且一元二次方程kx2+ax+b＝0有两个实数根，则k的取值范围是　 　． 13．（4分）⊙O的半径为13cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm．则AB和CD之间的距离　 　． 14．（4分）将抛物线：y＝x2﹣2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是　 　． 15．（4分）已知正比例函数y＝﹣2x与反比例函数y＝的图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为　 　． 16．（4分）如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为5m，水面宽AB为8m，则水的最大深度CD为　 　m． 17．（4分）如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB＝2，则k＝　 　． 18．（4分）如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，其中直角边AC＝6、BC＝8，则⊙O的半径是　 　． 三、解答题（本大题共5小题，共38分） 19．（10分）解方程： （1）x2+4x+1＝0（用配方法）； （2）x（x﹣2）+x﹣2＝0． 20．（6分）如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，如果AP＝3，求PP′的长． 21．（6分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　 　； （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是　 　； （3）△A2B2C2的面积是　 　平方单位． 22．（8分）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克． （1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？ （2）若商场只要求保证每天的盈利为4420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？ 23．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠B． （1）求证：直线AE是⊙O的切线； （2）若∠