浦东新区2017-2019高二下期末数学卷（原卷）.pdf

2017-2018学年第二学期高二数学期末质量检测2018 6 ． 注意：1.答卷前，考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚． 2.本试卷共有21道试题，满分100分，考试时间90分钟． 一、填空题（本大题共有12小题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分． 2 1．抛物线y = 16x 的准线方程是 . z 2．设复数 满足 ，则 ＝ . zi =−3 + 2i z 32π 3．若一个球的体积为 ，则该球的表面积为 . 3 4．在正四面体P ABC− ，已知M 为AB 的中点，则PA 与CM 所成角的余弦值为 . 5.若复数z 满足 z−i + z+i = 2 ，则z−1−i 的取值范围是 . 0 0，0，1，0，0，0，1，0，0是，0(，1， )( )( )( ) (，则该四面体的体积 6.—个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别 O xyz− 为 . 2 2 7.若复数z = (a −a−2) +(a −3a+ 2)i 为纯虚数，则实数a= . 2 2 x y + = 1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程的标准方程是 . 8．以椭圆 25 16 2π 9．将圆心角为 ，面积为 的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为 . 3π 3 10. 球的半径为5cm，被两个相互平行的平面所截得圆的直径分别为6cm和8cm ，则这两个平面之间的距离是 cm. 11.三棱锥V ABC− 的底面ABC 与侧面VAB都是边长为 的正三角形，则棱VC的长度的取值范围是_____. . a 12.给出下列几个命题：①三点确定一个平面；②一个点和一条直线确定一个平面；③垂直于同一直线的两直线平 行；④平行于同一直线的两直线平行.其中正确命题的序号是_____. 二、选择题(本大题共有4小题，满分12分)每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得3 分，否则一律得零分． 13.在空间中，“直线m 平面α ”是“直线m与平面α 内无穷多条直线都垂直 ”的 （ ） ⊥ A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 14.已知三棱锥 中，底面 为边长等于2的等边三角形， 垂直于底面 ， =3，那么直线 S− ABC ABC SA ABC SA AB 与平面SBC所成角的正弦值为( ) 3 5 7 3 A. B. C. D. 4 4 4 4 15. 设直线 的一个方向向量 (