安徽省安庆市八年级（下）期末数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 安徽省安庆市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列计算正确的是（　　） A．﹣＝ B．3×2＝6 C．（2）2＝16 D．＝1 3．（4分）已知关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣2，则另一个根为（　　） A．5 B．2 C．﹣1 D．﹣5 4．（4分）正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 5．（4分）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（　　） A．80分 B．82分 C．84分 D．86分 6．（4分）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的根，则该三角形的周长为（　　） A．8 B．10 C．8或10 D．12 7．（4分）现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是（　　） A．正方形和正六边形 B．正三角形和正方形 C．正三角形和正六边形 D．正三角形、正方形和正六边形 8．（4分）在△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是（　　） A．5 B．7 C．9 D．11 9．（4分）如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 10．（4分）如图，点P是菱形ABCD边上一动点，若∠A＝60°，AB＝4，点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度沿A→B→C→D的路线运动，当点P运动到点D时停止运动，那么△APD的面积S与点P运动的时间t之间的函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）要使代数式有意义，则x的取值范围是　 　． 12．（5分）方程x（x﹣1）＝x的解为　 　． 13．（5分）如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长均为1的正方形网络的格点上，BD⊥AC于D，则BD的长＝　 　． 14．（5分）如图，在?ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是　 　．（把所有正确结论的序号都填在横线上） ①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF． 三、解答题（共2小题，满分16分） 15．（8分）计算：（+1）（﹣1）+﹣（）0． 16．（8分）解方程：x2﹣2x＝4． 四、解答题（共2小题，满分16分） 17．（8分）（1）如图1，在平行四边形ABCD中，请作出一条直线，将其分成面积相等的两部分； （2）如图2，在多边形ABCDEF中，AB∥CD∥EF，AF∥DE∥BC，请作出一条直线，将该多边形分成面积相等的两部分．（不写作法，保留作图痕迹） 18．（8分）定义新运算：对于任意实数m，n都有m☆n＝m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2＝（﹣3）2×2+2＝20．根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0． （1）求a的值； （2）请判断方程：2x2﹣bx+a＝0的根的情况． 五、解答题（共2小题，满分20分） 19．（10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9． （1）求CD，AD的值； （2）判断△ABC的形状，并说明理由． 20．（10分）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分 频数 频率 50≤x＜60 10 0.05 60≤x＜70 20 0.10 70≤x＜80 30 b 80≤x＜90 a 0.30 90≤x≤100 80 0.40 请根据所给信息，解答下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）请补全频数分布直方图； （3）这次比赛成绩的中位数会落在　 　分数段； （4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？ 六、解答题（共1小题，满分12分） 21．（12