安徽省淮南市田家庵区朝阳中学中考数学一模试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 安徽省淮南市田家庵区朝阳中学中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．（4分）若（x+2）（x﹣1）＝x2+mx+n，则m+n＝（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 2．（4分）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（　　） A．5.5×106千米 B．5.5×107千米 C．55×106千米 D．0.55×108千米 3．（4分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（　　） A．42° B．48° C．52° D．58° 5．（4分）若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜5 B．k≥5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5 6．（4分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝52°，则∠EGF等于（　　） A．26° B．64° C．52° D．128° 7．（4分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（　　） A．﹣1≤b≤1 B．﹣≤b≤1 C．﹣≤b≤ D．﹣1≤b≤ 8．（4分）如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y＝﹣上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共20分） 9．（4分）不等式组的解集是　 　． 10．（4分）分解因式：x3﹣2x2+x＝　 　． 11．（4分）妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔．妈妈共花费　 　元． 12．（4分）如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A＝115°，则∠BOD等于　 　． 13．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC＝3，则S△BCF＝　 　． 14．（4分）如图所示，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为　 　． 15．（4分）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论： ①四边形AEGF是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG＝112.5° ④BC+FG＝1.5 其中正确的结论是　 　． 三、解答题（本大题共7小题，每小题5分，满分60分） 16．（5分）计算：|﹣3|+tan30°﹣﹣10． 17．（8分）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，选一个你喜欢的数代入求值． 18．（9分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD．求证：EF＝AD． 19．（8分）某高校学生会在食堂发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，为了让同学们珍惜粮食，养成节约的好习惯，校学生会随机抽查了午餐后部分同学饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图． （1）这次被调查的同学共有　 　名． （2）把条形统计图补充完整． （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 20．（10分）已知，如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝2OA＝3OD＝6． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求两函数图象的另一个交点坐标； （3）直接写出不等式；kx+b≤的解集． 21．（10分）如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB＝BF． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若CF＝4，DF＝，求⊙O的半径r及sinB． 22．（10分）如图，△ABC是等边三角形，AB＝4cm，CD⊥AB于点D，动点P从点A出发，沿AC以1cm/s的速度向终点C运动，当点P出发后，过点P作PQ∥