安徽省马鞍山市当涂县九年级（上）第二次联考数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 安徽省马鞍山市当涂县九年级（上）第二次联考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）下列图形中既是轴对称又是中心对称的图形是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）2016年3月，中国中车集团中标美国地铁史上最大一笔采购订单：芝加哥地铁车辆采购项目．该项目标的金额为13.09亿美元．13.09亿用科学记数法表示为（　　） A．13.09×108 B．1.309×1010 C．1.309×109 D．1309×106 3．（4分）反比例函数y＝图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＞0 C．k＜1 D．k＜0 4．（4分）在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（　　） A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份 5．（4分）某地4月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（　　） A．19，19 B．19，19.5 C．21，22 D．20，20 6．（4分）不等式组：的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 7．（4分）把抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣（x﹣1）2﹣3 B．y＝﹣（x+1）2﹣3 C．y＝﹣（x﹣1）2+3 D．y＝﹣（x+1）2+3 8．（4分）在平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以点O为位似中心，按比例1：2把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（　　） A．（2，﹣1）或（﹣2，1） B．（8，﹣4）或（﹣8，4） C．（2，﹣1） D．（8，﹣4） 9．（4分）如图，在正方形网格上有6个三角形①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是（　　） A．②③④ B．③④⑤ C．④⑤⑥ D．②③⑥ 10．（4分）如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C﹣D﹣E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）若双曲线y＝过两点（﹣1，y1），（﹣3，y2），则有y1　 　y2． 12．（5分）如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1＝　 　． 13．（5分）抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），对称轴是直线x＝﹣1，则a+b+c＝　 　． 14．（5分）如图，点A1、A2、A3、…，点B1、B2、B3、…，分别在射线OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．如果A1B1＝2，A1A2＝2OA1，A2A3＝3OA1，A3A4＝4OA1，…．那么A2B2＝　 　，AnBn＝　 　．（n为正整数） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝3． 16．（8分）如图所示，反比例函数y＝（k≠0）的图象与一次函数y＝ax+b的图象交于M（2，m），N（﹣1，﹣4）两点． （1）求反比例函数和一次函数的关系式． （2）根据图象写出使反比例函数值大于一次函数的值的x的取值范围． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）． （1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形； （2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标； （3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标． 18．（8分）已知a，b，c均为非零实数，且满足＝＝，求：的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米，求旗杆的高度． 20．（10分）已知抛物线C：y＝x2﹣4x+3． （1）求该抛物线关于y轴对称的抛物线C1的解析式． （2）将抛物线C平移至C2，使其经过点（1，4）．若顶点在x轴上，求C2的解析式． 六、（本题满分12分） 21．（12分）已知：如图，已知△ABC与△ADE均为等腰三角形，BA＝BC，DA＝DE．如果点D在BC边上