北京市昌平区七年级（下）期末数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市昌平区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．（3分）每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表示为（　　） A．1.05×105 B．1.05×10﹣5 C．0.105×10﹣4 D．10.5×10﹣6 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．x+x2＝x3 B．x2?x3＝x6 C．x9÷x3＝x3 D．（x3）2＝x6 3．（3分）若a＜b，则下列各式中不正确的是（　　） A．a+3＜b+3 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣3a＜﹣3b D．＜ 4．（3分）一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的可能性大小为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1＝110°，则∠2的度数是（　　） A．20° B．70° C．90° D．110° 6．（3分）下列事件是必然事件的是（　　） A．经过不断的努力，每个人都能获得“星光大道”年度总冠军 B．小冉打开电视，正在播放“奔跑吧，兄弟” C．火车开到月球上 D．在十三名中国学生中，必有属相相同的 7．（3分）鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（　　） A．鸡23只，兔12只 B．鸡12只，兔23只 C．鸡15只，兔20只 D．鸡20只，兔15只 8．（3分）初一（1）班体委统计了本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如表所示： 成绩（分） 6 7 8 9 10 人数 正 一 正 正 一 正 正 正 则这40名同学投掷实心球的成绩的众数是（　　） A．14 B．9 C．8.5 D．8 9．（3分）已知xm＝2，xn＝3，则xm+n的值是（　　） A．5 B．6 C．8 D．9 10．（3分）将三角形、菱形、正方形、圆四种图形（大小不计）组合如图，观察并思考最后一图对应的数为（　　） A．13 B．24 C．31 D．42 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：m2﹣9＝　 　． 12．（3分）北京市今年5月份最后六天的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：℃）．这组数据的中位数是　 　． 13．（3分）计算：（x﹣1）（x+2）＝　 　． 14．（3分）如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为　 　． 15．（3分）在一个六面体模型的六个面上，分别标了“观察、实验、归纳、类比、猜想、证明”六个词，如图是从三个不同的方向看到的几个词，观察它们的特点，推出“类比”相对面上的词是　 　． 16．（3分）阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 老师说：“小凡的作法正确．” 请回答：小凡的作图依据是　 　． 三、解答题（共13个小题，共52分） 17．（3分）分解因式：ax2﹣2ax+a． 18．（3分）计算：3a?（﹣2b）2÷6ab． 19．（4分）解不等式组 解：解不等式①得：　 　； 解不等式②得：　 　； 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 所以，这个不等式组的解集是　 　． 20．（3分）解不等式5x﹣12≤2（4x﹣3），并求出负整数解． 21．（5分）先化简，再求值：（a﹣b）2﹣a（2a﹣b）+（a+b）（a﹣b），其中a＝﹣3，b＝1． 22．（4分）已知和是关于x，y的二元一次方程y＝kx+b的解，求k，b的值． 23．（4分）已知：如图，BE∥CD，∠A＝∠1．求证：∠C＝∠E． 24．（4分）请你根据下面所给的内容，完成下列各小题． 我们定义一个关于有理数a，b的新运算，规定：a⊕b＝4a﹣3b．例如：5⊕6＝4×5﹣3×6＝2． （1）若m⊕n＝1，m⊕2n＝﹣2，分别求出m和n的值； （2）若m满足m⊕2≤0，且3m⊕（﹣8）＞0，求m的取值范围． 25．（4分）阅读下列材料：新京报讯 （记者沙璐摄影彭子洋）5月7日，第五届北京农业嘉年华圆满闭幕．历时58天的会期，共接待游客136.9万人次，累计实现总收入3.41亿元．其中4月3日的接待