北京市朝阳区化大附中九年级（上）月考数学试卷（10月份）.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市朝阳区化大附中九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（3，﹣2） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 3．（3分）如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 4．（3分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　） A．2 B．4 C．4 D．8 5．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于（　　） A．69° B．42° C．48° D．38° 6．（3分）下列说法正确的是（　　） A．三点确定一个圆 B．任意的一个三角形一定有一个外接圆 C．三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点 D．任意一个圆有且只有一个内接三角形 7．（3分）已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其侧面积为（　　） A．π B．3π C．4π D．7π 8．（3分）如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为（　　） A． B．4 C． D．2 9．（3分）如图所示，正六边形ABCDEF内接于圆O，则∠ADB的度数为（　　） A．60° B．45° C．30° D．22.5° 10．（3分）如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为　 　． 12．（3分）已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是　 　． 13．（3分）如图，P为正方形ABCD内的一点，PC=1，将△CDP绕点C逆时针旋转得到△CBE，则PE=　 　． 14．（3分）已知AB是直径，∠C等于15度，∠BAD的度数=　 　． 15．（3分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA=28°，则∠ABD=　 　度． 16．（3分）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC=，∠B=60°，则CD的长为　 　． 三、解答题（共13小题，满分102分） 17．（7分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4． （1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1； （2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标； （3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标． 18．（7分）已知，如图，A是圆O外一点，AO的延长线交圆O于点C，点B在圆上，且AB=BD，∠A=30°，求证：AB是圆O的切线． 19．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上． （1）求n的值； （2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由． 20．（7分）如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F． （1）请写出三条与BC有关的正确结论； （2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积． 21．（7分）如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D． （1）求证：AT平分∠BAC； （2）若AD=2，TC=，求⊙O的半径． 22．（7分）已知：如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=35°，求∠P的度数． 23．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以点A（2，3）为圆心的⊙A交x轴于点B，C，BC=8，求⊙A的半径． 24．（7分）如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以点A为中心，把△ABE逆时针旋转90°，设点E的对应点为F． （1）画出旋转后的三角形． （2）在（1）的条件下， ①求EF的长； ②求点E经过的路径弧EF的长． 25．（7分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE⊥AB于E，