北京市朝阳区中考数学一模试卷 (2).docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市朝阳区中考数学一模试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（　　） A．a B．b C．c D．d 2．（3分）京津冀一体化是由京津唐工业基地的概念发展而来，涉及到的人口总数约为90 000 000人．将90 000 000用科学记数法表示应为（　　） A．0.9×108 B．9×107 C．90×106 D．9×106 3．（3分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　） A．棱柱 B．圆锥 C．球 D．圆柱 4．（3分）如图，直线l1∥l2，若∠1=70°，∠2=60°，则∠3的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 5．（3分）一个试验室在0：00﹣4：00的温度T（单位：℃）与时间t （单位：h）的函数关系的图象如图所示，在0：00﹣2：00保持恒温，在2：00﹣4：00匀速升温，则开始升温后试验室每小时升高的温度为（　　） A．5℃ B．10℃ C．20℃ D．40℃ 6．（3分）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（　　） A．x2﹣3=（10﹣x）2 B．x2﹣32=（10﹣x）2 C．x2+3=（10﹣x）2 D．x2+32=（10﹣x）2 7．（3分）小军为了解同学们的课余生活，设计了如下的调查问卷（不完整）： 他准备在“①看课外书，②体育活动，③看电视，④踢足球，⑤看小说”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（　　） A．①②③ B．①④⑤ C．②③④ D．②④⑤ 8．（3分）如图，广场中心的菱形花坛ABCD的周长是40米，∠A=60°，则A，C两点之间的距离为（　　） A．5米 B．5米 C．10米 D．10米 9．（3分）某班25名同学在一周内做家务劳动时间如图所示，则做家务劳动时间的众数和中位数分别是（　　） A．2和1.5 B．1.5和1.5 C．2和2.5 D．1.75和2 10．（3分）如图1，在△ABC中，AB=BC，AC=m，D，E分别是AB，BC边的中点，点P为AC边上的一个动点，连接PD，PB，PE．设AP=x，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（　　） A．PD B．PB C．PE D．PC 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．（3分）分解因式：3m2﹣6m+3=　 　． 12．（3分）某水果公司购进10 000kg苹果，公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分结果如下表： 苹果总质量n（kg） 100 200 300 400 500 1000 损坏苹果质量m（kg） 10.50 19.42 30.63 39.24 49.54 101.10 苹果损坏的频率（结果保留小数点后三位） 0.105 0.097 0.102 0.098 0.099 0.101 估计这批苹果损坏的概率为　 　（结果保留小数点后一位），损坏的苹果约有　 　kg． 13．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为　 　． 14．（3分）某同学看了下面的统计图说：“这幅图显示，从2015年到2016年A市常住人口大幅增加．”你认为这位同学的说法是否合理？答：　 　 （填“合理”或“不合理”），你的理由是　 　． 15．（3分）如图，图中的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式：　 　． 16．（3分）阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：作一条线段的垂直平分线． 已知：线段AB． 求作：线段AB的垂直平分线． 小红的作法如下： 如图，①分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C； ②再分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧； ③作直线CD． 所以直线CD就是所求作的垂直平分线． 老师说：“小红的作法正确．” 请回答：小红的作图依据是　 　． 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．（5分）计算：（）﹣1﹣（π﹣2）0+|﹣2|+2sin60°． 18．（5分）已知x2﹣2x﹣1=0．求代数式（x﹣1）2+x（x﹣4）+（x﹣2）（x+2）的值． 19．（5分）解不等式组． 20