北京市大兴区中考数学一模试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市大兴区中考数学一模试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．（3分）今年我区初中毕业生学业考试的考生总数为4768人，这个数据用科学记数法表示为（　　） A．47.68×102 B．4.768×104 C．0.4768×104 D．4.768×103 2．（3分）若a为有理数，且|a|＝﹣a，那么a是（　　） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 3．（3分）一个口袋中有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是黄球的概率是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≤2且x≠0 B．x≤2 C．x＜2且x≠0 D．x≠0 5．（3分）如图，所给三视图的几何体是（　　） A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱锥 6．（3分）甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差S2甲＝4，乙同学成绩的方差S2乙＝3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（　　） A．甲的成绩较稳定 B．乙的成绩较稳定 C．甲、乙成绩的稳定性相同 D．甲、乙成绩的稳定性无法比较 7．（3分）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前 进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（　　） A．乙比甲晚出发1小时 B．甲比乙晚到B地3小时 C．甲的速度是4千米/小时 D．乙的速度是10千米/小时 8．（3分）如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝100，∠ACB＝45°，则⊙O的直径为（　　） A．50 B．100 C．150 D．200 9．（3分）如图，正比例函数y1＝k1x和反比例函数y2＝的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1 C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1 10．（3分）如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是（　　） A．19 B．20 C．21 D．22 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．（3分）将方程x2﹣2x﹣5＝0变形为（x﹣m）2＝n的形式，其结果是　 　． 12．（3分）如图，以数轴上的单位线段长为宽，以2个单位线段长为长，作一个矩形，以数轴原点为圆心，以矩形的对角线为半径画弧，交数轴的正半轴于A点，则点A所表示的数是　 　． 13．（3分）如图，在平面直角坐标系中正方形EFGH的顶点E、H、G的坐标分别是（﹣1，2），（3，2），（3，﹣2），则点F的坐标是　 　． 14．（3分）在比较：0.与1哪个大时，可以用以下的操作或步骤： ①设x＝0.， ②10x＝9+0.， ③10x＝9+x， ④10x＝10×0.， ⑤9x＝9， ⑥10x＝9.， ⑦x＝1． 请问，这些操作的正确顺序为　 　．（填写操作的序号即可） 15．（3分）阅读下列文字与例题 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法． 例如：（1）am+an+bm+bn＝（am+bm）+（an+bn） ＝m（a+b）+n（a+b） ＝（a+b）（m+n） （2）x2﹣y2﹣2y﹣1＝x2﹣（y2+2y+1） ＝x2﹣（y+1）2 ＝（x+y+1）（x﹣y﹣1） 试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2＝　 　． 16．（3分）小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片，沿它的对称轴折叠第1次后得到一个等腰直角三角形，再将得到的等腰直角三角形沿它的对称轴进行第2次折叠，又得到一个等腰直角三角形，同上操作，若小华连续将等腰直角三角形进行第n次折叠，则最后所得到的等腰直角三角形的一条腰长为　 　． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．（5分）如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，求∠2的度数． 18．（5分）计算：﹣4sin30°+（2015﹣π）0﹣22． 19．（5分）先化简，再求代数式的值，其中x是不等式组的整数解． 20．（5分）已知关于x的一元二次方程x2+4x+m﹣1＝0， （1）若方程有两个相等的实数根，则m＝　 　，方程的根为　 　； （2）请你选取一个合适的整数m，使得到的方程有两个不相等的实数根，并求出此时方程的根． 21．（5分）已知：如图，过△ABC的顶点C作CD∥AB，交AB的中垂线ED于点D，连结AD．求证：AC+BC＞2AD． 22．（5分）列方程或方程组解应用题