北京市东城区八年级（上）期末数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市东城区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分。下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的） 1．（3分）的相反数是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 2．（3分）用科学记数法表示0.000567正确的是（　　） A．5.67×10﹣3 B．5.67×10﹣4 C．5.67×10﹣5 D．0.567×10﹣3 3．（3分）在下列图形中，对称轴最多的图形是（　　） A．等腰直角三角形 B．等边三角形 C．长方形 D．正方形 4．（3分）以下各式一定成立的是（　　） A．a5÷a3=a2 B．a5?a3=a15 C．a5﹣a3=a2 D．（a3）2=a9 5．（3分）下列各式中，成立的是（　　） A．=±2 B．=﹣2 C．+= D．=2 6．（3分）如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）若分式的值为正，则x的取值范围是（　　） A．x＞ B．x＞﹣ C．x≠0 D．x＞﹣且x≠0 8．（3分）如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是AC，BC上的点，且AD=CE，AE，BD相交于点O，则∠BOE的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 9．（3分）某公司准备铺设一条长1200m的道路，由于采用新技术，实际每天铺路的速度比原计划快10%，结果提前2天完成任务．设原计划每天铺设道路xm，根据题意可列方程为（　　） A．﹣=2 B．﹣=2 C．﹣=2 D．﹣=2 10．（3分）关于x的方程=4的解为非负数，则a的取值范围是（　　） A．a＞﹣3 B．a≥﹣3 C．a≥﹣3且a≠1 D．a＞﹣3且a≠1 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．（3分）使有意义的x取值范围是　 　． 12．（3分）计算a﹣2b2?（ab）3的结果是　 　． 13．（3分）当x=　 　时，的值为0． 14．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（6，2），在x轴上找一点P，使得PA+PB最小，则点P的坐标是　 　，此时△PAB的面积是　 　． 15．（3分）方程=﹣2的解为　 　． 16．（3分）等腰三角形的一个内角是30°，则另两个角的度数分别为　 　． 17．（3分）如图，∠AOB=60°，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA于点C，点D在边OB上，且OD=DP=4，则线段OC的长度为　 　． 18．（3分）在△ABC中，∠ABC＜20°，三边长分别为a，b，c，将△ABC沿直线BA翻折，得到△ABC1；然后将△ABC1沿直线BC1翻折，得到△A1BC1；再将△A1BC1沿直线A1B翻折，得到△A1BC2；…，翻折4次后，得到图形A2BCAC1A1C2的周长为　 　，翻折15次后，所得图形的周长为　 　．（结果用含有a，b，c的式子表示） 三、简答题（共46分，19-20，每小题3分，21-28，每小题3分） 19．（3分）因式分解：mx2﹣2mx+m． 20．（3分）化简：（ab﹣1）2+a（2b﹣1）． 21．（5分）计算：（﹣1）0﹣|﹣1|+（+1）（﹣1）+÷． 22．（5分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，AB∥DE，∠B=∠E，AF=DC，求证：BC=EF． 23．（5分）先化简，再求值：（﹣）?，其中=2． 24．（5分）数学课上，老师提出问题：任画两条长度不等的线段a、b，利用尺规作图作Rt△ABC使所画线段分别为三角形的一条直角边和斜边．在交流讨论环节，小明看到小勇所作之图如下： 请你回答下列问题： （1）在以下作图步骤中，小勇的作图顺序可能是　 　：（只填序号） ①以点B为圆心，BA的长为半径画弧，交射线AG于点D． ②画直线BF． ③分别以点A，D为圆心，大于线段AB的长为半径画弧，交于点F． ④以点A为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线BF于点C，联结AC． ⑤画射线AG，并在AG上截取线段AB=a． （2）小勇以线段a为直角边，线段b为斜边的理由是：　 　． （3）∠ABC=90°的理由是　 　． 25．（5分）列分式方程解应用题 某校初二年级的甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地参加拓展活动，此基地距离该校90千米，甲班的甲车出发10分钟后，乙班的乙车才出发，为了比甲车早到5分钟，乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍，求乙车的平均速度． 26．（5分）如图，在△ABC中，BA=BC，点D为△ABC外一点，连接DA，∠DAC恰好为25°，线段AD沿直线AC翻折得到线段AD′