北京市东城区九年级（上）期末数学试卷 (2).docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市东城区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．（4分）已知sinA=，则锐角A的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 2．（4分）下列安全标志图中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）以下事件为必然事件的是（　　） A．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是0 B．多边形的内角和是360° C．二次函数的图象必过原点 D．半径为2的圆的周长是4π 4．（4分）抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（　　） A．y=（x+1）2+2 B．y=（x﹣1）2﹣2 C．y=（x+1）2﹣2 D．y=（x﹣1）2+2 5．（4分）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（　　） A．120° B．140° C．150° D．160° 6．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角线BD于点F，则S△DEF：S△BCF等于（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：9 D．4：9 7．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为S，则S关于t的函数图象为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．（4分）已知反比例函数y=（k是常数，且k≠0）的图象在第二、四象限，请写出一个符合条件的反比例函数表达式　 　． 10．（4分）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=　 　． 11．（4分）如图，反比例函数y=在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，则△AOB的面积是　 　． 12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B2014的横坐标为　 　． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．（5分）计算：2sin45°﹣tan30°+cos30°+|﹣|． 14．（5分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′． （1）在正方形网格中，画出△AB′C′； （2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．（结果保留π） 15．（5分）已知二次函数y=x2﹣6x+8． （1）将y=x2﹣6x+8化成y=a（x﹣h）2+k的形式； （2）当0≤x≤4时，y的最小值是　 　，最大值是　 　； （3）当y＜0时，写出x的取值范围． 16．（5分）如图，AB是半圆O的直径，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点．将图形沿BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′．设∠ABP=α． （1）当α=10°时，∠ABA′　 　°； （2）当点O′落在上时，求出α的度数． 17．（5分）如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，点D为BC上一点，BD=2．过点D作射线DE交AC于点E，使∠ADE=∠B．求线段EC的长度． 18．（5分）如图，AB为⊙O的直径，与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．求的长度． 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．（5分）为了提高学生书写汉字的能力，某市举办了“汉字听写大赛”．为了决定谁将获得仅有的一张观赛券，小王和小李设计了如下的一个规则：不透明的甲袋中有编号分别为1，2，3的乒乓球三个，不透明的乙袋中有编号分别为4，5的乒乓球两个，五个球除了编号不同外，其他均相同．小王和小李分别从甲、乙两个袋子中随机地各摸出一个球，若所摸出的两个球上的数字之和为奇数，则小王去；若两个球上的数字之和为偶数，则小李去．试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方