北京市东城区六校联盟八年级（下）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市东城区六校联盟八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）一次函数y=3x﹣6的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，， 3．（3分）将直线y=﹣x+2向下平移5个单位长，得到的图象的解析式是（　　） A．y=﹣x﹣5 B．y=﹣x﹣3 C．y=﹣x+5 D．y=﹣x+7 4．（3分）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．四个角都为直角 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 5．（3分）一次函数y=﹣x+b的图象经过点P（1，y1）和Q（3，y2），则（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．无法确定 6．（3分）等边三角形的边长为10，则它的面积是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）我市在旧城改造中，需要在一块如图所示的三角形空地上铺设草坪，如果每平方米草坪的价格为x元，则购买草坪需要的花费大概是（　　） 提示：≈1.414，≈1.732 A．150x元 B．300x元 C．130x元 D．260x元 8．（3分）平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，点E是CD的中点，△DOE的周长为10cm，则△ABD的周长为（　　） A．15cm B．20cm C．30cm D．40cm 9．（3分）矩形的一边长为3，一条对角线将一个内角分成的两角之比1：2，则此矩形的面积为（　　） A． B．或 C．或 D．或 10．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点E从A点出发，沿着AB→BC→CD的方向匀速运动到D点停止．在这个运动过程中，下列图象可以大致表示△AED的面积S随E点运动时间t的变化而变化的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．（3分）函数中，自变量的取值范围是　 　． 12．（3分）在下述四个定理中： ①平行四边形的两组对边分别相等； ②平行四边形的两组对角分别相等； ③平行四边形的两组对边分别平行； ④平行四边形的对角线互相平分． 其逆命题是真命题的有　 　．（填写序号） 13．（3分）若y=kx﹣3的图象经过点P（1，3）和Q（3，m），则m=　 　． 14．（3分）已知一个正方形的对角线长为4，则此正方形的面积为　 　． 15．（3分）一次函数y=（m﹣2）x+m的图象不经过第三象限，则整数m=　 　． 16．（3分）已知一个直角三角形的斜边长为10，一条直角边比另一条直角边大2，则这个直角三角形斜边上的高为　 　． 17．（3分）已知菱形的两条对角线分别是AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的周长是　 　cm，面积是　 　cm2． 18．（3分）如图，第一个正方形ABCD的对角线交点为O1；以O1C，O1D为邻边向外做第二个正方形O1DEC，第二个正方形O1DEC的对角线交点为O2；再以O2C，O2E为邻边向外做第三个正方形O2CGE，…，用这样的方法继续向外做正方形．若AB=a，则第4个正方形的面积是　 　，第n个正方形的面积是　 　． 三、解答题（共46分） 19．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点．求证：AF=CE． 20．（6分）如图所示的图象描述一辆汽车在直线行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）汽车在OA段行驶的平均速度是　 　km/h，在BC段行驶的平均速度是　 　km/h，在CD段行驶的平均速度是　 　km/h． （2）AB段表示的含义是　 　． （3）汽车全程所走路程是　 　km． 21．（8分）已知，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交点为M，与y轴交点为N，且经过点A（3，2）和点B（2，3）． （1）求此一次函数的解析式． （2）求M，N的坐标． （3）在坐标系中画此一次函数的图象． （4）若点C坐标为（3，0），求△MNC的面积． 22．（6分）矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE∥BD，过点D作DF∥AC，AE，DF交于点G． （1）判断四边形AODG的形状并证明． （2）连接GB，GC，猜想GB与GC的数量关系并证明． 23．（9分）如图，直线y=kx﹣2与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，OC=2OB． （1）求点B的坐标和k的值． （2）若点A（m，n）为直线y=kx﹣2上一动点，请写出在点A的运动过程中，△AOC的面积S与m的函数关系