北京市东城区七年级（下）期末数学试卷 (3).docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市东城区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．（3分）在实数﹣3、0、﹣、3中，最小的实数是（　　） A．﹣3 B．0 C．﹣ D．3 2．（3分）64的立方根是（　　） A．4 B．±4 C．8 D．±8 3．（3分）把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）±2是4的（　　） A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．算术平方根 5．（3分）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（　　） A．30° B．45° C．60° D．65° 6．（3分）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．（3分）“健步走”越来越受到人们的喜爱．一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：森林公园﹣玲珑塔﹣国家体育场﹣水立方），如图．假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（﹣1，0），森林公园的坐标为（﹣2，2），则终点水立方的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣4） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣2，4） D．（﹣4，﹣1） 8．（3分）任取长度分别为4cm，5cm，6cm，7cm四支细木棍中的三条，首尾顺次相接组成三角形，则三角形的个数最多（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（3分）由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油附加费．出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x千米，出租车费为36元，那么x的最大值可能是（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 10．（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为（　　） A．9，10 B．9，91 C．10，91 D．10，110 二、填空题（本题共30分，每小题3分） 11．（3分）化简：=　 　． 12．（3分）若点（2，m﹣1）在第四象限，则实数m的取值范围是　 　． 13．（3分）请写出三个无理数：　 　． 14．（3分）在△ABC中，边AB与BC的中点分别是D，E，连接AE，CD交于点G．连接BG交边AC于点F．若AB=4，BC=6，AC=8，则线段FC的长度是　 　． 15．（3分）一个多边形的每一个内角都是108°，你们这个多边形的边数是　 　． 16．（3分）在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦．3世纪，汉代赵爽在注解《周髀算经》时，通过对图形的切割、拼接、巧妙地利用面积关系证明了勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方．在△ABC中，∠C=90°，斜边AB=13，AC=12，则BC的长度为　 　． 17．（3分）若x﹣2有平方根，则实数x的取值范围是　 　． 18．（3分）在在平面直角坐标系xOy中，点A（1，2），B（5，2），当点C在第一象限，且坐标为　 　时，△ABC为等腰直角三角形． 19．（3分）在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板任作两条平行线．小明的作法如下： 如图， （1）任取两点A，B，画直线AB． （2）分别过点A，B作直线AB的两条直线AC，BD；则直线AC、BD即为所求． 老师说：“小明的作法正确．” 请回答：小明的作图依据是　 　． 20．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（t，0），B（t+2，0），M（3，4）．以点M为圆心，1为半径画圆．点P是圆上的动点，则△ABP的面积的最小值和最大值依次为　 　． 三、解答题（本题共40分，第21-25题，每小题4分，第26-29题，每小题4分） 21．（4分）计算：（﹣2）2+﹣4×﹣|1﹣|． 22．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A（1，1），B（3，2），将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C． （1）写出点C坐标； （2）求△ABC的面积． 23．（4分）阅读下面材料： 春节是中国最重要的传统佳节，而为期40天的春运被称为“人类规模最大的周期性迁徙”．2016年春运40天，全国铁路客运量3.25亿人次，同比增长10.2%；全国公路客运量24.95亿人次，同比增长3%；全国水路客运量4260万人次，同比下降0.6%；全国民航客运量5140万人次，同比增长4.7%．今年春运在正月初七达到最高峰，铁路春运再创单日旅客发送人数新高，达到1034.4万人次．2015年春运40天，全国铁路客