北京市东城区中考数学二模试卷 (3).docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市东城区中考数学二模试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，将440000用科学记数法表示为（　　） A．4.4×106 B．4.4×105 C．44×104 D．0.44×105 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．2a+3b=5ab B．a1?a4=a6 C．（a2b）3=a6b3 D．（a+2）2=a2+4 3．（3分）有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333，背面朝上放在不透明的桌子上，若随机抽取1张，则取出的卡片上的数是无理数的概率是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列关于二次函数y=x2+2x+3的最值的描述正确的是（　　） A．有最小值是2 B．有最小值是3 C．有最大值是2 D．有最大值是3 5．（3分）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示： 甲 乙 丙 丁 7 8 8 7 s2 1 1.2 1 1.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．（3分）如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A、B、C、D的坐标分别是（0，a）、（﹣3，2）、（b，m）、（﹣b，m），则点E的坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，﹣2） 7．（3分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（　　） A．75° B．65° C．45° D．30° 8．（3分）关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 9．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 10．（3分）如图，点E为菱形ABCD的BC边的中点，动点F在对角线AC上运动，连接BF、EF，设AF=x，△BEF的周长为y，那么能表示y与x的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（3分）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 12．（3分）请写出一个多项式，含有字母a，并能够在有理数范围内用平方差公式进行因式分解，此多项式可以是　 　． 13．（3分）已知一次函数y1=k1x+5和y2=k2x+7，若k1＞0，且k2＜0，则这两个一次函数的图象的交点在第　 　象限． 14．（3分）如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC和∠BOC互补，则弦BC的长度为　 　． 15．（3分）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，竹条AB的长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则一面贴纸的面积为　 　cm2（结果保留π）． 16．（3分）小明在他家里的时钟上安装了一个电脑软件，他设定当钟声在n点钟响起后，下一次则在（3n﹣1）小时后响起，例如钟声第一次在3点钟响起，那么第2次在（3×3﹣1=8）小时后，也就是11点响起，第3次在（3×11﹣1=32）小时后，即7点响起，以此类推…；现在第1次钟声响起时为2点钟，那么第3次响起时为　 　点，第2017次响起时为　 　点（如图钟表，时间为12小时制）． 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题8分，第29题7分） 17．（5分）计算：|﹣2|+（π﹣2017）0﹣4cos60°+． 18．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19．（5分）小明化简（2x+1）（2x﹣1）﹣x（x+5）的过程如图，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程． 解：原式=2x2﹣1﹣x（x+5）…① =2x2﹣1﹣x2+5x…② =x2+5x﹣1 …③ 20．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交变BC于点D，若CD=4，AB=15，求△ABD的面积． 21．（5分）如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数y=（x≠0）的图象上． （1