北京市房山区八年级（下）期末数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市房山区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）点A（﹣2，﹣1）所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（3分）下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）某多边形的每个内角均为120°，则此多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（3分）下列各点中，在一次函数y＝3x+1的图象上的点为（　　） A．（3，5） B．（2，﹣2） C．（2，7） D．（4，9） 5．（3分）如图，在?ABCD中，AB＝4，AD＝7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是（　　） A．4 B．3 C．3.5 D．2 6．（3分）方程x2﹣4x﹣3＝0根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0，方程应变形为（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝5 C．（x﹣2）2＝3 D．（x﹣2）2＝5 8．（3分）已知关于x的方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m≠1 C．m＜2且m≠1 D．m≤2且m≠1 9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（　　） A．16 B．12 C．10 D．8 10．（3分）2022年将在北京﹣﹣﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．某校8名同学参加了滑雪选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示： 队员1 队员2 队员3 队员4 甲组 176 177 175 176 乙组 178 175 177 174 设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为，，则下列关系中完全正确的是（　　） A． B． C． D． 二.填空题（本题共18分，每小题3分） 11．（3分）已知正方形的边长为2，则它的对角线的长为　 　． 12．（3分）如图，是利用平面直角坐标系画出的天安门广场的平面示意图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示毛主席纪念堂的点的坐标为（0，﹣3），表示中国国家博物馆的点的坐标为（4，1），则表示人民大会堂的点的坐标为　 　． 13．（3分）有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是　 　． 14．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（2，2），直线y＝kx+3与线段AB有公共点，则k的取值范围是　 　． 15．（3分）如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD＝60°，E是AB的中点，则点E的坐标为　 　． 16．（3分）阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上． 小凯的作法如下： （1）连接AC； （2）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F； （3）连接AE，CF． 所以四边形AECF是菱形． 老师说：“小凯的作法正确．” 请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是　 　． 三、解答题（本题共35分，每小题5分） 17．（5分）解方程：x2﹣5x+2＝0． 18．（5分）已知一次函数y＝（2m﹣2）x+m+1中，y随x的增大而减小，且其图象与y轴交点在x轴上方．求m的取值范围． 19．（5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E，求证：BC＝DE． 20．（5分）如图，在△ABC中，AB＝BC，BD平分∠ABC．过点D作AB的平行线，过点B作AC的平行线，两平行线相交于点E，BC交DE于点F，连接CE．求证：四边形BECD是矩形． 21．（5分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（2，0），与y轴交于点B（0，4）． （1）求一次函数的表达式；并在平面直角坐标系内画出该函数的图象； （2）当自变量x＝﹣5时，求函数y的值； （3）当x＞0时，请结合图象，直接写出y的取值范围：　 　． 22．（5分）某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？ 23．（5分）已知关于x的方程x2﹣2mx+m2+m﹣2＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）当m