北京市房山区七年级（下）期末数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市房山区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．（3分）（﹣2）0的值为（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 2．（3分）下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为（　　） A．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1 B．﹣18x4y3＝﹣6x2y2?3x2y C．x2+2x+1＝x（x+2x）+1 D．a2﹣6a+9＝（a﹣3）2 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a+a3＝a4 B．（a+b）2＝a2+b2 C．a10÷a2＝a5 D．（a2）3＝a6 4．（3分）计算的结果是（　　） A．﹣1 B．1 C． D．2 5．（3分）如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果∠1＝55°，那么∠2的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 6．（3分）化简分式的结果为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（　　） A．互余 B．互补 C．互为对顶角 D．相等 8．（3分）已知代数式xa﹣1y3与﹣5x﹣by2a+b是同类项，则a与b的值分别是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）已知2a﹣b＝2，那么代数式4a2﹣b2﹣4b的值是（　　） A．6 B．4 C．2 D．0 10．（3分）如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（　　） A．x+y＝7 B．x﹣y＝2 C．x2﹣y2＝4 D．4xy+4＝49 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．（3分）如果分式有意义，那么的取值范围是　 　． 12．（3分）分解因式：12m2﹣3＝　 　． 13．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也可称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为　 　． 14．（3分）若4x＝2，4y＝3，则4x+y＝　 　． 15．（3分）已知三项式4x2++1是一个完全平方式，但是其中一项看不清了，你认为这一项应该是　 　（写出所有你认为正确的答案）． 16．（3分）若：A32＝3×2＝6，A53＝5×4×3＝60，A54＝5×4×3×2＝120，A64＝6×5×4×3＝360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算 A73＝　 　（直接写出计算结果），并比较A103　 　A104（填“＞”或“＜”或“＝”） 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．（5分）计算：． 18．（5分）解方程：． 19．（5分）化简：2（a4）3+（﹣2a3）2?（﹣a2）3+a2?a10． 20．（5分）先化简，再选一个你喜爱的数代入求值：． 21．（5分）已知n2+n＝1，求（n+2）（n﹣2）+（n+3）（2n﹣3）的值． 22．（5分）分解因式：（x2+1）2﹣4x（x2+1）+4x2． 四、解答题（本题共22分） 23．（5分）实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1＝∠2． （1）利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜工作原理示意图，AB、CD是平行放置的两面平面镜．已知光线经过平面镜反射时，有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线n是平行的？（请把证明过程补充完整） 理由： ∵AB∥CD（已知）， ∴∠2＝∠3 （　 　　） ∵∠1＝∠2，∠3＝∠4（已知）， ∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4（等量代换）， ∴180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠4（等量减等量，差相等）， 即：　 　（等量代换）， ∴　 　．（　 　） （2）显然，改变两面平面镜AB、CD之间的位置关系，经过两次反射后，入射光线m与反射光线n之间的位置关系会随之改变，请你猜想：图3中，当两平面镜AB、CD的夹角∠ABC＝　 　°时，仍可以使入射光线m与反射光线n平行但方向相反．（直接写出结果） 24．（7分）列方程或方程组解应用题： 为打造刺猬河沿岸的风光带，有一段长为360米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治24米，B工程队每天整治16米，共用时20天． （1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下： 甲：乙： 根据甲、乙两名