北京市房山区七年级（下）期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市房山区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列方程是二元一次方程的是（　　） A．x﹣y2＝2 B．3x+2y＝1 C．＝y+1 D．+5y 2．（3分）下列运算中正确的是（　　） A．a?a2＝a2 B．（a3）4＝a7 C．（a2b）2＝a4b2 D．3x2?5x3＝15x6 3．（3分）不等式3x﹣5＜3+x的解集是（　　） A．x＞4 B．x＜﹣1 C．x＜4 D．x＜ 4．（3分）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）若a＞b，则下列式子正确的是（　　） A．﹣2a＞﹣2b B．＜ C．4﹣a＜4﹣b D．a﹣4＜b﹣4 6．（3分）化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（　　） A．﹣x6 B．x6 C．x5 D．﹣x5 7．（3分）已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣ D． 8．（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（　　） A．（2a+b）（2b﹣a） B． C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣m+n）（﹣m﹣n） 9．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（　　） A．3 B．﹣5 C．﹣7或1 D．7或﹣1 10．（3分）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺．”如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，根据题意列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（1）a4?a2?a＝　 　； （2）（﹣2x2y）3＝　 　； （3）（a3）2+a6＝　 　． 12．（3分）把方程﹣x+4y＝﹣15写成用含x的代数式表示y的形式　 　． 13．（3分）若|x﹣2|+（y+1）2＝0，则x3?y4＝　 　． 14．（3分）若﹣x4y6与xm﹣1y3n是同类项，则（1﹣m）n＝　 　． 15．（3分）若a﹣b＝1，ab＝6，则a2+b2＝　 　． 16．（3分）“杨辉三角”揭示了（a+b）n的展开式的项数及各项系数的有关规律，如图表： （a+b）n 展开式 （a+b）1 a+b （a+b）2 a2+2ab+b2 （a+b）3 a3+3a2b+3ab2+b3 … 通过观察寻求规律，写出（a+b）6的展开式共有　 　项，各项系数的和是　 　． 三、解答题（本大题共52分） 17．（10分）用适当的方法解方程组： （1）； （2）． 18．（10分）解不等式（组）： （1）﹣≥1，并把它的解集在数轴上表示出来； （2）求不等式组正整数解． 19．（4分）计算：3（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣2）． 20．（5分）已知3x2﹣x﹣4＝0，求：（x﹣1）（2x﹣1）+（x+1）2+1的值． 21．（6分）列方程（组）解应用题： 在3月12日植树节活动中，某校七年级（1）班和（2）班共植树52棵，其中七年级（1）班比（2）班多植树8棵，两班各植树多少棵？ 22．（6分）某电器超市销售每台进价分别为400元、340元的A、B两种型号的豆浆机．下表是近两周的销售情况： 　销售时段 　销售数量 　销售收入 　A种型号 　B种型号 　第一周 　3台 　5台 　3500 　第二周 　4台 　10台 　6000 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的豆浆机的销售单价； （2）第三周该超市采购这两种型号的豆浆机共20台，如果全部售出，要使销售利润不少于1600元，求至少购进A种型号豆浆机多少台？ 23．（6分）对于数a，符号[a]表示不大于a的最大整数． 例如：[6.8]＝6，[6]＝6，[﹣3.2]＝﹣4．请解答下列问题： （1）[2.4]＝　 　，[﹣5.5]＝　 　； （2）如果[a]＝2，那么a的取值范围是　 　； （3）如果[]＝﹣3，求满足条件的所有负整数x的值． 24．（6分）在整式乘法的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题，借助直观、形象的几何图形，加深对整式乘法的认识和理解，感悟代数与几何的内在联系． 现有边长分别为a，b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号，以及长为a，宽为b的长方形Ⅲ号卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形．（卡片间不重叠、无缝隙） 根据已有的学习经验，解决下列问题： （1）图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的正方形，那么这个几何图形表示的等式是　 　； （2）