北京市房山区张坊中学八年级（上）第二次月考数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市房山区张坊中学八年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）估计的大小应在﹣﹣﹣范围内（　　） A．3﹣﹣﹣4之间 B．4﹣﹣﹣5之间 C．5﹣﹣﹣6之间 D．6﹣﹣﹣7之间 2．（3分）在实数，﹣，﹣3.14，0，π中，无理数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．（3分）下列式子正确的是（　　） A．＝±4 B．±＝4 C．＝﹣4 D．±＝±4 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．×＝ B．+＝ C．＝4 D．﹣＝ 5．（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去 6．（3分）一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（　　） A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜3 7．（3分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（　　） A．EC＝BD B．EF∥AB C．DF＝BD D．AC∥FD 9．（3分）下列判断不正确的是（　　） A．形状相同的图形是全等图形 B．能够完全重合的两个三角形全等 C．全等图形的形状和大小都相同 D．全等三角形的对应角相等 10．（3分）分式可变形为（　　） A． B． C． D． 11．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣1 12．（3分）下列式子为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分） 13．（2分）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为　 　． 14．（2分）化简：＝　 　． 15．（2分）比较大小：32　 　23． 16．（2分）写出一个无理数，使它与的积为有理数，则此无理数可以为　 　． 17．（2分）①8的算术平方根是　 　②||＝　 　． 18．（2分）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若∠A＝70°，则∠1+∠2＝　 　． 19．（2分）如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是　 　（填上你认为适当的一个条件即可）． 20．（2分）如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE＝9cm，EF＝13cm，则AC＝　 　cm． 三、解答题（共4小题，满分14分） 21．（4分）已知AD＝AE，AC＝AB，求证：∠B＝∠C． 22．（4分）如图，AF＝DB，BC＝EF，AC＝ED，求证：CB∥EF． 23．（4分）在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：AD⊥BC． 24．（2分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作如图1：作∠AOB＝∠AOB． 已知：∠AOB．小米的作法如图2： （1）作射线O′A′； （2）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D； （3）以点O′为圆心，OC为半径作弧C′E′，交O′A′于点 C′； （4）以点C′为圆心，CD为半径作弧，交弧C′E′于D′； （5）过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是所求作的角． 老师说：“小米的作法正确．” 请回答：小米的作图依据是　 　． 四、解答题（25-26题每题8分，共16分） 25．（8分）计算 ① ②． 26．（8分）解方程： ① ②． 五、解答题（27题5分，28题4分，29题5分，30题4分共18分） 27．（5分）已知：如图，△ABC中，AB＝AC． （1）利用尺规完成以下作图： ①作△ABC的角平分线AD交BC于点D； ②过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F． （2）求证：EB＝FC． 28．（4分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝． 29．（5分）列方程解应用题 为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来“高铁时代”．甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行．已知高铁行使速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行驶速度． 30．（4分）如图 已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证： BD＝DE+CE． 附加题 31．在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究： 已知：C是线段AB所在平面