北京市石景山区七年级（下）期末数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北京市石景山区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）某种植物花粉的直径约为0.000035米，其中0.000035用科学记数法表示为（　　） A．0.35×10﹣4 B．3.5×10﹣5 C．35×10﹣4 D．3.5×10﹣6 2．（3分）不等式x﹣2＞0的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．2x2+x2=3x4 B．（﹣mn2）?（2mn）=﹣2m2n3 C．y8÷y2=y4 D．（3a2b）2=6a4b2 4．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（　　） A．了解一批IPAD的使用寿命 B．了解某鱼塘中鱼的数量 C．了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率 D．了解电视栏目《朗读者》的收视率 5．（3分）如图，直线a∥b，直线l分别与直线a，b相交于点P，Q，PA垂直于l于点P．若∠1=64°，则∠2的度数为（　　） A．26° B．30° C．36° D．64° 6．（3分）某校“我是小小演说家”演讲比赛中，15名选手的成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位数分别是（　　） A．95，95 B．6，5 C．95，98 D．100，98 7．（3分）如图所示，用量角器度量几个角的度数．下列结论中正确的是（　　） A．∠BOC=60° B．∠COA是∠EOD的余角 C．∠AOC=∠BOD D．∠AOD与∠COE互补 8．（3分）如果关于x的二次三项式x2+bx+9是完全平方式，那么b的值为（　　） A．3 B．±3 C．6 D．±6 9．（3分）如图，四边形ABCD，E是CB延长线上一点，下列推理正确的是（　　） A．如果∠1=∠2，那么AB∥CD B．如果∠3=∠4，那么AD∥BC C．如果AD∥BC，那么∠6+∠BAD=180° D．如果∠6+∠BCD=180°，那么AD∥BC 10．（3分）对有理数x，y定义新运算：x?y=ax+by+1，其中a，b是常数．若2?（﹣1）=﹣3，3?3=4，则a，b的值分别为（　　） A．a=1，b=2 B．a=﹣1，b=2 C．a=﹣1，b=﹣2 D．a=1，b=﹣2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）写出方程2x﹣3y=1的一个整数解为　 　． 12．（3分）若a＜b，则3a　 　3b，﹣a+1　 　﹣b+1，（m2+1）a　 　（m2+1）b．（用“＞”，“＜”或“=”填空） 13．（3分）我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚各几丁？ 如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100个馒头， 正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为　 　． 14．（3分）若想检验一块儿破损的木板的两条直的边缘AB，CD是否平行，你的办法是　 　．（工具不限，可结合图形进行说明，只要能说清思路即可） 15．（3分）如图，有一个边长为x米的正方形苗圃，它的边长增加2米． （1）根据图形写出一个等式　 　； （2）已知：边长增加2米后，苗圃的面积增加16平方米．请根据题意列出关于x的一个方程为　 　；求得原正方形的边长为　 　米． 16．（3分）杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题： （1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第8行中从左边数第3个数是　 　； （2）利用不完全归纳法探索出第n行中的所有数字之和为　 　． 三、分解因式（每小题9分，共9分） 17．（9分）分解因式 （1）x2﹣2x﹣24． （2）x3﹣10x2+25x （3）a2（m﹣n）+b2（n﹣m）． 四、解答题（本大题共9道小题，18-20每题3分，21-24每题5分，25-26每题6分） 18．（3分）课堂上，老师让同学们计算（2m+n）（2m﹣n）﹣m（4m﹣1）． 下面是小方的解题过程．请你作为小老师对其进行评价，判断其是否正确？如果有错误，请写出正确的解题过程． 19．（3分）求值：若xy=2，x+y=4，求x2y+xy2﹣x2y2的值． 20．（5分）化简求值：若a2﹣3a=1，求（2a﹣3）2﹣（a+2）（a﹣5）的值． 21．（5分）解方程组． 22．（5分）求不等式组的非负整数解． 23．（5分）已知：直线AD，