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贵州省贵阳市九年级(上)期末数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)某几何体的主视图和左视图如图所示,则该几何体可能是( )
A.长方体 B.圆锥 C.正方体 D.球
2.(3分)关于x的一元二次方程3x2﹣2x+m=0的一个根是﹣1,则m的值为( )
A.5 B.﹣5 C.1 D.﹣1
3.(3分)已知AC为矩形ABCD的对角线,则图中∠1与∠2一定不相等的是( )
A. B.
C. D.
4.(3分)一个三角形三边的长分别为3,5,7,另一个与它相似的三角形的最长边是21,则该三角形的最短边是( )
A.6 B.9 C.10 D.15
5.(3分)下列各点不在反比例函数y=上的是( )
A.(3,4) B.(﹣3,﹣4) C.(6,﹣2) D.(﹣6,﹣2)
6.(3分)如图,在6×6的正方形网格中,连接两格点A,B,线段AB与网格线的交点为点C,则AC:CB为( )
A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.1:6
7.(3分)小敏不慎将一块矩形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的矩形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是( )
A.①② B.?①③ C.③④ D.?②④
8.(3分)如图所示电路,任意闭合两个开关,能使灯L2亮起来的概率是( )
A. B. C. D.
9.(3分)如图,是三个反比例函数y=,y=,y=在x轴上方的图象,由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为( )
A.k1>k2>k3 B.k3>k1>k2 C.k2>k3>k1 D.k3>k2>k1
10.(3分)如图,矩形ABCD的周长是20cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm2,那么矩形ABCD的面积是( )
A.9cm2 B.16cm2 C.21cm2 D.24cm2
二、填空题(每小题4分,共20分)
11.(4分)方程3x2﹣5x=0的二次项系数是 .
12.(4分)如图所示,此时的影子是在 下(太阳光或灯光)的影子,理由是 .
13.(4分)在平面直角坐标系中,直线y=x+1与反比例函数y=的图象的一个交点A(a,2),则k的值为 .
14.(4分)小明和小花在玩纸牌游戏,有两组牌,每组各有两张,分别标有数字1,2,每人每次从每组中抽出一张,两张牌的数字之积为2的概率为 .
15.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AB交AD于E交BD于F,DE:EA=3:4,EF=6,则CD的长为 .
三、解答题(满分50分)
16.(5分)如图,已知△ABC,利用尺规作出一个新三角形,使新三角形与△ABC对应线段比为2:1(不写作法,保留作图痕迹).
17.(8分)一只不透明的袋子中装有4个质地,大小均相同的小球,这些小球分别标有3,4,5,x,甲,乙两人每次同时从袋中各随机取出1个小球,并计算两个小球数字之和.记录后将小球放回袋中搅匀.进行重复实验,实验数据如表:
摸球总次数
10
20
30
60
90
120
180
240
330
450
“和为8“出现的频数
2
10
13
24
30
37
58
82
110
150
“和为8“出现的频率
0.20
0.50
0.43
0.40
0.33
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33
解答下列问题:
(1)如果实验继续进行下去,根据上表提供数据,出现和为8的频率将稳定在它的概率附近,估计出现和为8的概率是.
(2)如果摸出这两个小球上数字之和为9的概率是,那么x的值可以取7吗?请用列表或画树状图的方法说明理由.
18.(7分)如图所示,某小区计划在一块长20米,宽15米的矩形荒地上建造一个花园,使得花园所占面积为荒地面积的一半,其中花园每个角上的扇形都相同,则每个扇形的半径x是多少?(精确到0.1)
19.(7分)已知,如图,AC⊥BC,BD⊥BC,AC>BC>BD.
(1)请你添加一个条件,使△ABC相似于△CDB,你添加的条件是 ;
(2)若DB=3,BC=4,在(1)的条件下,求AC的长度.
20.(8分)如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠AED=2∠EAD,求证:四边形ABCD是正方形.
21.(7分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x+2与x轴y轴分别交于点A,B与反比例函数y=在第一象限交于点C.
(1)写出点A,B,C的坐标.
(2)过x轴上的点D(3,0)作平行于y轴的直线l分别与直线AB和反比例函数y=交于点P,Q求
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