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河南大学 软件学院 王金科 《离散数学》数理逻辑 10.13 《离散数学》单元测试（数理逻辑部分） 一、填空题 1. 命题公式G  p  (q  r) ，则G 共有 个不同的真值赋值，使公式G 为假的赋值 是 ，把G 在其所有赋值下所取真值列成一个表，称为G 的 ， 并可以通过它判定该公式的类型是 。 2. 给定一阶逻辑公式 A ，其中一部分公式形式为xB(x)或xB(x) ，则量词，后面所跟的 x 称为 ，而称B(x)为相应量词的 。 3. 给定个体域为整数域，令F （x ）：x 是偶数，G （x ）：x 是奇数；则： xF (x) x ( x(F (x) G(x)) （1） G x) 的值为 ；（2 ） 的值为 。 4. 在谓词逻辑中将下面命题符号化： （1）在北京工作的人未必都是北京人。 （设F （x ）：x 在北京工作，G （x ）：x 是北京人） （2 ）没有不犯错误的人。 （设F （x ）：x 是人，G （x ）：x 犯错误） 5. 设个体域为{a, b, c} ，将x(R(x) yS ( y)) 中的量词消除，写成与之等值的命题公式: 二、单项选择题 1. 下列语句中不是命题的是 （ ）。 A ．这个语句是假的。 B ．1+1=1.0 C ．飞碟来自地球外的星球。 D ．凡石头都可练成金。 2. 令p ：今天下雪了，q ：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（ ）。 ． A ．p →┑q B ．p ∨┑q C ．p ∧q D ．p ∧┑q 3. 下面联结词运算不可交换的是 （ ）。 A ．∧ B ．→ C ．∨ D ． 4. 由两个命题变元p ，q 的极小项是 （ ）。 A ．p ∧┐p ∧q B ．┐p ∨q C ．┐p ∧q D ．┐p ∨p ∨q 5. 下列命题公式不是重言式的是 （ ）。 A ．q→ （p ∨q ） B ．（p ∧q ）→p C ． （p ∧ q ）∧ （ p ∨q ） D ．（p→q ） （┑p ∨q ） 6. 下列4 个推理定律中，不正确的是 （ ）。 ． A ．A  （A ∧B ） B ．（A ∨B ）∧┑A B C ．（A →B ）∧A B D ．（A →B ）∧┑B ┑A 1 河南大学 软件学院 王金科 《离散数学》数理逻辑 10.13 7. 谓词公式x(P(x) ∨yR (y ))→Q(x) 中量词x 的辖域是 （ ）。 A ．x(P(x)  yR( y)) B ．P （x ） C ．(P(x) ∨yR(y) ) D