-1回转薄壳应力分析演示幻灯片.ppt

2 31 2.1 回转薄壳应力分析 ? 椭球壳应力与内压 p 、壁厚 t 、长轴与短轴之比 a/b 有关。 a=b 时， 椭球壳 → 球壳，最大应力为圆筒壳中的一半； a/b ↗ ，椭球壳中应力 ↗ ，变化关系如图 过程设备设计 2.1 回转薄壳应力分析 2 32 2.1 回转薄壳应力分析 ? ? ? 当 m=2 时，椭圆封头为工程中常用的标准椭圆形封头，其应 力特性为 在顶点处 ? ? ? ? ? ? t pa 赤道处 t pa t pa ? ? ? ? ? ? ? , 2 在顶点处和赤道处大小相等但符号相反 ? ? 赤道处是顶点处的一半，且恒是拉应力 过程设备设计 2.1 回转薄壳应力分析 应力分布 2 33 2.1 回转薄壳应力分析 储存液体的回转壳体 与承受气体压力的壳体不同，需考虑液体的静压力。作用在壳壁 上的液柱静压力随液层深度变化。 考虑液面压力为 p 0 ，液体密度为 ρ 。距 离液面 x 任意点 A 处，压力为 ? 圆筒形壳体 gx p p ? ? ? 0 过程设备设计 2.1 回转薄壳应力分析 考虑圆筒形壳体的几何特征，由微元体 平衡方程得到 t R gx p t pR ) ( 2 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 1 sin 2 , tR V t p R R ? ? ? 2 34 2.1 回转薄壳应力分析 作用在壳体上外载荷的轴向力 思考 ：若支座位置不在底部，应分别计算支座上下的轴向应力，如何求？ 过程设备设计 2.1 回转薄壳应力分析 0 2 p R V ? ? t R p tR p R 2 sin 2 0 2 0 2 ? ? ? ? ? ? ? t R gx p ) ( 0 ? ? ? ? ? 轴向应力为常值，周向应力随液深而增大。 2 35 2.1 回转薄壳应力分析 ? 球形壳体 盛满液体的球壳，液体密度为ρ， 顶部无压力 任意点 M 处的静压力 ) cos 1 ( ? ? ? ? gR p 在 A — A 以上部分 液体静压力产生的轴向合力 ? ? ? ? ? ? 0 d cos 2 rpR V ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 0 d cos ) cos 1 ( sin 2 R g R )] cos 3 2 1 ( cos 2 1 6 1 [ 2 3 ? ? ? ? ? ? ? g R 过程设备设计 2.1 回转薄壳应力分析 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 1 sin 2 , tR V t p R R ? ? ? ? ? ? ? r prdr d prR V 0 0 1 2 cos 2 ? ? ? ? ? 2 36 2.1 回转薄壳应力分析 A — A 以下部分 过程设备设计 2.1 回转薄壳应力分析 ) cos 1 cos 2 1 ( 6 sin 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? t gR tR V ) cos 1 cos 2 cos 6 5 ( 6 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? t gR t pR 球壳内液体总重量由支座承受，即支座对球壳的作用力 3 3 4 gR G ? ? ? 3 3 3 4 )] cos 3 2 1 ( cos 2 1 6 1 [ 2 gR g R V ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 外载荷产生的轴向合力 2 37 2.1 回转薄壳应力分析 由此求得应力 应力的变化 ) cos 1 cos 2 5 ( 6 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? t gR ) cos 1 cos 2 cos 6 1 ( 6 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? t gR 过程设备设计 2.1 回转薄壳应力分析 2 38 2.1 回转薄壳应力分析 这个突变量是由支座反力Ｇ引起的 比较支座上部和下部的薄膜应力，在支座处应力不连续，产生突变 突变量为： 0 2 2 sin 3 2 ? ? t gR ? 实际中支座附近的变形是连续的，实际应力应是逐渐变化的，球壳发生 局部弯曲，以保持球壳应力与位移的连续性，薄膜理论在该处不在适用。 因此，支座处应力的计算，必须用 有力矩理论 进行分析。上述用无力矩 理论计算得到的壳体薄膜应力，只有远离支座处才与实际相符。 过程设备设计 2.1 回转薄壳应力分析 2 39 2.1 回转薄壳应力分析 ? 无力矩理论应用条件 对许多实际问题： 无力矩理论求解 + 有力矩理论修正 保证壳体中的应力为薄膜应力状态的条件 ? 壳体的几何特性应是连续的：壳体厚度、中面曲率、形状等都没有 突变，且构成壳体的材料物理性能相同 ? 壳体受外载荷应为连续，而且边界处不受横向剪力、弯矩的作用， 可受沿