湖北省黄冈市浠水县八年级（上）期末数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 湖北省黄冈市浠水县八年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．（3分）如图，△ABC≌△BAD，如果AB=7cm，BD=6cm，AD=4cm，那么BC=（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a3?a2=a6 B．（﹣a2）3=﹣a6 C．（ab）3=ab3 D．a8÷a2=a4 3．（3分）如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（　　） A．轴对称性 B．用字母表示数 C．随机性 D．数形结合 4．（3分）下列计算中，正确的是（　　） A．（﹣5）﹣2×50= B．3a﹣2= C．（a+b）2=a2+b2 D．（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2 5．（3分）如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（　　） A．68° B．32° C．22° D．16° 6．（3分）若=，则a的取值范围是（　　） A．a＞0且a≠1 B．a≤0 C．a≠0且a≠1 D．a＜0 7．（3分）如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，它们的交点P给在线段CD上，下面的结论：①AP⊥BP；②点P到直线AD、BC的距离相等；③PD=PC．其中正确的结论有（　　） A．①②③ B．①② C．仅① D．仅② 　 二、填空题（每小题3分，共24分） 8．（3分）已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为　 　． 9．（3分）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是　 　． 10．（3分）已知a2+ab=5，ab+b2=﹣2，a+b=7，那么a﹣b=　 　． 11．（3分）如图，在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，则∠C的度数是　 　度． 12．（3分）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程　 　． 13．（3分）在△ABC，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B、∠C越来越大．若∠A减小α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α、β、γ三者之间的等量关系是　 　． 14．（3分）如图所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=36cm，BC=24cm，S△ABC=144cm2，则DE的长是　 　． 15．（3分）已知分式=，则=　 　． 　 三、解答下列各题（共75分） 16．（12分）分解因式： （1）2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y） （2）﹣a4+16 （3）（a+b）2﹣12（a+b）+36 （4）（a+5）（a﹣5）+7（a+1） 17．（6分）如图，BC⊥AD于点B，AB=BC，点E在线段BC上，BE=BD，连结AE，CD．判断AE与CD的数量关系和位置关系，并说明理由． 18．（10分）解下列方程（组） （1） （2）﹣=． 19．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF． 20．（5分）已知：如图，甲、乙、丙三人做接力游戏，开始时甲站在∠AOB内的P点，乙站在OA上的定点Q，丙站在OB上且可以移动．游戏规则：甲将接力棒转给乙，乙将接力棒转给丙，最后丙跑至终点P处．若甲、乙、丙三人速度相同，试用尺规作图找出丙必须站在OB上的何处，使得他们完成接力所用的时间最短？（不写作法，保留作图痕迹） 21．（8分）化简求值：，其中a，b满足． 22．（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点． （1）求证：△ABE≌△ADF； （2）过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数． 23．（8分）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问： （1）乙队单独做需要多少天能完成任务？ （2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x、y都是整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？ 24．（10分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（a﹣1，a+b），B（a，0），且+（a﹣2b）2=0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰△ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直线DB交y轴于点P． （1）求证：AO=AB；